Callisto 对木卫四结构及其在木星磁层等离子体中运动引发的电流系统的讨论.ppt

对木卫四结构及其在木星磁层等离子体中运动引发的电流系统的讨论 作者： 张建辉 学号： P 导师： 陈出新 摘 要 本文讨论了木卫四Callisto的力学和热力学体系结构，计算出了结构参数，并且得到了在其内部热力学参量温度，压力和密度随深度的变化方程。 我们还得到由于木卫四横越木星磁场的运动，在其表面的冰层会被击穿而形成冰洞，并估算出了冰洞的尺度。 关键词：分层结构，稳定态，产热率， Alfvén wing 一. 木卫四的研究概况 对木卫四最早的观测是由伽利略于1610年完成的。此后新一代望远镜得到更多的观测数据才使得进一步研究逐渐开展起来。 1995年2月以来伽利略探测器陆续掠过木星及其卫星，促进了研究工作的进一步深入。 一. 木卫四的研究概况 对木卫四的研究主要集中于两方面：一方面是它的力学结构，另一方面则是木星对它的影响。 二．关于木卫四结构的讨论 对木卫四的观测结果表明其绕自转轴的转动惯量I与其质量M和半径 之间有如下关系： 低于假设其密度为均匀分布时的比值。Anderson 等（1998）由此认为在木卫四内部冰和岩石可能 是部分分离结构。他得到的结论是可以将木卫四 分成如下几层：内层为岩石－金属核（半径不超 过木卫四半径四分之一 ），外层是厚度不超过 350km的纯冰层，中间则是岩石和冰的混合层。 而Khurana等（1998）在分析观测到的木卫四附 近的背景磁场扰动时发现，扰动是由于木卫四在 周期变化的木星等离子体中运动引起的感应磁场 所造成的，感应磁场是周期变化的，且保持与背 景场方向相反。为了能够很好地解释观测数据， 他们提出在木卫四表层附近应有一层电导率较高 的导电层。 事实上固体冰的电导率太低，而若假设是金属核， 则又远在其表层以下。因此他们认为这导电层极 有可能是盐水海洋。 伽利略探测器为木卫四表层下盐水海洋的存在 提供了可靠的证据。Ruiz（2001）又提出新的热 力学模型解决了海洋存在的可能性问题。 我们在以上基础上重新考虑木卫四的结构问题。由于盐水海洋的存在我们将其分为三层结构。外层为冰，中间为海洋，内层为岩石－金属核。冰的密度记为 海洋密度记为 厚为 内层核密度为 ，半径为r，则冰层厚度为 其中 为木卫四半径。作为估计，我们假设各层均各向同性，密度分布均匀，木卫四质量M和绕自转轴转动惯量I的表达式分别为（2）和（3）： 这里我们把海水密度近似取为水的密度。 由Fourier定律来估计单位时间内由热传导散发出 去的热量，以 作为温度梯度的估 计. 为冰层内外温度差。Mueller等（1988）给 出，若木卫四是完全分离结构，则在其表面处热 流J＝3.9 ，而倘若不发生分离则有 J＝3.3 ，我们取为二者的平均值 。于是有： K为冰的热传导系数。木卫四质量，半径 均为已知，因此我们得到： 下面我们考虑木卫四的热力学性质，我们考虑已 达到稳定态的情况。仍假设星体各向同性，但是 不再假设是均匀的，而可以是半径r的函数。星 体近似处于流体静力学平衡状态，因而有： 由热力学定律，比容V可写为 ，因而 我们知道，等温压缩率定义为 ，而体胀系数定义为 ，上式可写为 由前面的计算可见，冰和海洋厚度只占木卫四半 径的1/10。我们只考虑内层核，在此范围内可以 近似将 视为常数。 星体内部温度分布的方程 为 C（r，t）为产热率（定义为单位质量内所含放射 性物质在单位时间内所产生的热量）。我们考虑 的是温度分布已达到稳定态的情况。这时温度不 随时间变化，若再假定k为常数，将其由括号中 提出来，上式变为 作为热源的放射性物质半衰期通常很长，在我们 考虑的时间范围内，可以认为产热率与时间无关 ，即C＝C（r）。 如果我们假设 为常数，那么就可以得到 关于密度的方程 式中E，F均为常数。我们考虑两种简单情况。 首先如果我们认为内层核为受