管道中流体温度计算及推导.doc

管道中流体温度推导 实验目的： 1、熟练使用不同器材测温 2、掌握温度计测量的修正方法 3、熟悉热物理量测技术，做好热能专业知识储备。 二、实验器材： 玻璃温度计、套管、热电偶 实验原理： 在化工生产和化工实验中，常常用玻璃温度计测量管道内流动流体的温度，如图1所示。但此种装置存在一系列因素造成的误差。造成误差的原因可分为两种，一是温度计本身产生的，二是由于复杂的传热现象和示值滞后现象造成的。 （一）温度计露出液柱的温度与分度时的规定温度不同而产生的误差：玻璃温度计分度时的条件有两种：一是全浸，例如，要刻出20℃ 的刻度线，是把温度计在20℃恒温槽中一直浸没到液柱在毛细管中的上升处刻出；另一种是局部浸没，在分度时有一定的浸没深度，而且对露出部分的环境温度有一定的规定。显然，在使用这些温度计时，露出液柱的温度是很难保证与分度时的规定值一样的，这就引出了误差。 复杂的传热现象造成的误差：在测量化工流体的温度时，常常把玻璃温度计插入套管中，于是热量由流体以对流的方式传递给套管外表面，再以传导方式传递至内表面，进而传给温度计的感温泡，感温泡内液体受热膨胀，沿毛细管上升到某一刻度—温度计的示值。很明显，若管道内流体温度较管道外环境温度高，热量会沿套管传递，其中丫部分传给管壁，另一部分经套管外露部分以对流的方式传递给大气。当然，热量也会沿玻璃温度计向外传递，但因玻璃的导热系数甚小，由其造成的热损失可以忽略不计。因此，温度计的示值只不过是感温泡的温度，充其量也只不过是套管端的温度。由于上述传热过程的存在，套管端部的温度必然低于流体的真实温度。这种由于导热现象造成的误差，叫做导热误差。若管道内壁温度远较套管端部温度为低，且管道内流体是气体时，还会产生辐射传热现象，导致辐射误差；如果流体的温度变化频繁，由于测温装置具有一定的热容量，还会使温度计示值总是滞后于流体瞬时温度，产生动态误差。但这两种情况在化工中遇到的不多。应当指出，温度计本身产生的误差是可以修正的；而导热误差则是不可避免的，但应采取措施，使其尽可能缩小。 四、实验方法： （一）对温度计读数的修正 修正的目的是消除温度计本身的误差。测量温度可按下式计算： 测量温度= 温度计示值(读数) +温度计修正值+△t [℃] (1) 式中，温度计修正值——所使用的温度计在示值温度下与标准温度计的差值(由检定确定)； △t——对温度计露出液柱的修正值，按下式计算： △t=n( t -t1) [℃] (2) n——露出液柱的读数，等于自套管管口到毛细管内液面止这一段标尺上的读数； ——温度计内液体与玻璃的相对膨胀系数。对于水银= 0.00016，对于酒精=0.00103而煤油=0.00093 ； t——分度时，对露出液柱的规定温度，对于全浸温度计，近似地取温度计读数，对于局浸温度计取20℃ ； t1——露出液柱的平均温度，℃。 露出液柱的平均温度t1，可用辅助温度计近似地测量。方法是将辅助温度计的感温泡紧贴在露出液柱的中点，并用石棉绳缠紧保温，此辅助温度计的示值近似地看作t1。 （二）对导热误差的讨论 导热误差，可以通过求解套管的导热微分方程进行讨论。 套管的导热微分方程可以由三维热传导方程简化得到。通过建立微元长度热衡算的方法，如图2所示。图中t1为流体的温度，t2为套管端部温度，t3为套管尾部温度，t4为管道外空气温度，管内流体温度较管外空气温度为高，即t1t4。 为便于建立和求解微分方程，作如下假设： ⅰ 感温泡的温度与套管端部温度相等； ⅱ 套管温度只沿轴向一x 向变化； ⅲ 套管表面与管内流体及空气的对流给热系数分别为h和h’，且h和h’沿套管长度l(插入管内部分)和l’(露在管外部分)为常数； ⅳ 整个体系处于稳定状态； ⅴ 套管端面、尾部与周围介质不换热； ⅵ 套管的l段及l’段导热系数相等，即K = K’，且套管管壁横断面积A =A’，周长C = C’； ⅶ 套管与管道壁的传热可以忽略不计。 在l段套管上任取一微元长度△x，作热量衡算： 以导热方式由该微元长度左端面输入的热量为 q1 = KA( t + △x） ( 3 ) 以对流传热的方式，由流体传递给该微元长度的热量为： q2 = h c·△x ( t1 -- t ) ( 4 ) 以导热的方式，由该微元长度右端面传出的热量为： q3 = KA ( 5 ) 在稳定状态下，q3 = q1 + q2 （6） 将式（3）、（4 )、( 5 ) 代入式( 6 ) 得： -( t - t1 ) = 0 令 = t - t1 ，= 代入上式，则有 - =