九年级上册数学一元二次方程与二次函数月考试卷.docVIP

新课标九年级（上）数学月考试卷 （一元二次方程与二次函数） 一、选择题（每小题分，共分） ） A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2 C. y＝1－x2 D. y＝2(x＋3)2－2x2 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） ax2+bx+c=0 B．x2－2=（x+3）2 C．2x+3 x ?5＝0 D．x2－1=0 3.将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　） A．5，1 B．5，4C．4，5D．5x2，4x 4.抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，1） B．（－2，1）　C．（2，－1）　 D．（－2，－1） 5.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（　　）A．1 B．0C．1D．0或1 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　) A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 ．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是(　　) A．a0 B．b2－4ac0C．当－1x3时，y0 D．－＝1．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　　) A B C D （第8题图） （第13题图） （ 第16题图） 10. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．每天所得的销售利润（元）销售单价x（元）； 若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______. ．②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。 14. 抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。 15． 如图22-7，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是________ __．x2－3x－4＝0.3x(x－2）=22－x）（）已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值． 19.（8分）y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式； （2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？ 21.（8分）已知抛物线与x轴相交于A(-1，0),B(3，0)两点，顶点坐标为C(1，4), （1）求该抛物线解析式， （2）判断开口方向以及增减情况 22.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋， （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少? （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外 24．已知，如图22-11抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1-10题： 11-16题： 17， 24．(1)当x＝0时，y＝，故OA的高度为1.25米(2)∵y＝－x2＋2x＋＝－(x－1)2＋2.25，∴顶