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41齐次线性方程组
第四章线性方程组 引言 * * 实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后 也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式， 曲线拟合的法方程，方程组的Newton迭代等问题。 复习： 对线性方程组： 或者： 我们有Cramer法则：当且仅当 有唯一解，而且解为： 但Gram法则在实际操作中不能用于计算方程组的解， 如n＝20的行列式，108次乘法/秒的计算机要算一万四千多年！ 解线性方程组的方法可以分为2类： ①直接法：准确，可靠，理论上得到的解是精确的 ②迭代法：速度快，但有误差 本章讲解直接法的理论基础！ （第二节附录给出Jacobi迭代法） 4.1齐次线性方程组 2.性质1 证 3.性质2 证 定理1 注： 例1 求齐次线性方程组 通解和基础解系 解 即得与原方程组同解的方程组 则得 例2 例3 证 证 补充例题：从中说明基础解系不唯一， 自由未知量取法自由！ 附 录 补充例 解 * *
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