32中心对称与中心对称图形课件.pptVIP

观察下面的两组旋转图形： 下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、 ____和____、 ____和____、 ____和____是关于中心O的对称点. 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称的性质： 成中心对称的2个图形是全等形. 成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 (2).画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′ * 八年级 （上册） 3.2 成中心对称 情 景 问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？ 问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？ 情 景 定 义 下一页 口 答 你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？ 活动一：实验： 1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD 2、用大头针在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180° 想一想 下一页 性 质 A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ 轴对称与中心对称 两个图形是全等形。 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 1 2 性 质 有一条对称轴—直线 图形沿轴对折，(翻转达1800。) 翻转后与另一个图形重合。 1 2 3 定 义 中心对称 轴对称 两个图形是全等形。 对称点连线都过对称中 心，且被对称中心平分。 活动二 有一个对称中心—点。 图形绕中心旋转1800。 旋转后与另一个图形重合。 下一页 A O A′ 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 应 用 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′. A′ B′ A B O (3)、如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． (4) 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称. A B A′ C′ B′ D′ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形. *