32二项式定理.pptVIP

* 3.2　二项式定理 创设情境 兴趣导入 我们知道，如果a，b是任意实数，那么 下面计算 显然，计算结果中的各项都是从每个括号里任取一个字母的 乘积，因而各项都是4次式，其所含字母的形式分别为 在上面4个括号中，每个都不取b的情况有1种，即 种，所以 的系数是 ；恰有1个取b的情况有 种，所以 的系数是 恰有2个取b的情况有 种，所以 的系数是 恰有3个取b的 情况有 种，所以 的系数是 ；恰有4个取b的情况有 种， 所以 的系数是 因此 动脑思考 探索新知 利用这种方法可以得到二项式定理： 设a , b是任意实数，n是任意给定的正整数，则 公式右边的多项式叫 的二项展开式，共有n+1项，其中 每一项的系数 （m=0，1，2…n）叫该项的二项式系数，第m+1项 叫做二项式的通项．记作 由公式可以看出，二项展开 式的通项为 巩固知识 典型例题 例1　写出 的展开式． 解　由于 所以 例1求的二项展开式中第七项 *