2012年9月份考试高等数学（II-2）第二次作业.docVIP

2012年9月份考试高等数学（II-2）第二次作业一、单项选择题（本大题共90分，共 30 小题，每小题 3 分）1. 级数为( )A. 发散B. 条件收敛但不绝对收敛C. 绝对收敛但不条件收敛D. 绝对收敛且条件收敛2. z=F(x, y) 的一个法向量为（ ）A. B. C. D. 3. 下列级数中 , 收敛级数是 ( )A. B. C. D. 4. 点（ 0 ， 0 ）是函数 z=xy 的（ ）A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 间断点5. 曲面是（）A. zox 平面上曲线 z=x 绕 z 轴旋转而成的旋转曲面B. zoy平面上曲线z=|y|绕z轴旋转而成的旋转曲面C. zox平面上曲线z=x绕x轴旋转而成的旋转曲面D. zoy平面上曲线 z=|y|绕y轴旋转而成的旋转曲面6. 下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（ ）A. ４５度，６０度，６０度B. ３０度，４５度，６０度C. ４５度，９０度，６０度D. ０度，３０度，１５０度7. 设，则du=( )A. 2xy+B. 2xy+C. (2xy+)dxD. (2xy+)dx+(2xy+)dy8. 设D是矩形闭区域：,则积分A. 0B. C. D. 9. 设，则f(x,y)=（）A. B. C. D. 10. 以下是微分方程xy=2y的解的是（ ）A. y=5x2B. y=5xC. y=x2D. y=5ex11. 下列平面中，垂直于Z轴的是（ ）A. x＋y＋z＝0B. z＝4C. 5x－6y＝1D. y－z＝112. 幂级数 在x=3 处条件收敛，则幂级数 的收敛半径为 (? )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 513. 直线( )A. 过原点且与y轴垂直B. 不过原点且与y轴垂直C. 过原点且与y轴来等D. 不过原点且与y轴平行14. 设，则以下结果正确的是：（）A. B. C. D. 15. 设 ，u=cos x , v=sin x ,则=（）A. 0B. -1C. 1D. 216. 下列平面中通过坐标原点的平面是( )。A. x=1B. x+2z+3y+4=0C. 3(x-1)-y+(z+3)=0D. x+y+z=117. f(x,y)在(x0,y0)处均存在是f(x,y)在(x0,y0)处连续的（ ）条件A. 充分B. 必要C. 充分必要D. 既不充分也不必要18. 设，则积分区域D是( )A. x 轴， y 轴及直线 2x+y-2=0 围成B. 由x轴，y轴及直线x=3，y=4围成C. D. 19. 常微分方程 y-4y-4y=0 的通解为（ ）A. B. C. D. 20. 点 (a,b,c) 关于坐标面 xOy 的对称点为：（ ）A. (-a,-b,-c)B. (-a,b,c)C. (a,b,-c)D. (a,-b,c)21. 设,则=(?? )A. B. C. D. 22. 设为任意项级数，且发散，则（ ）A. 原级数收敛B. 原级数发散C. 原级数敛散性不定D. 原级数条件收敛23. 方程的特解为（）A. B. C. D. 24. 设有非零向量,若垂直,则必有( )A. B. C. D. 25. 幂级数的收敛域为（）A. 仅在x=0点处收敛B. C. D. 26. 设有直线和曲面z=x2-y2+z2在点(1,1,1)处的切平面Π，则直线L和Π的位置关系是（）。A. B. C. D. 27. 有且仅有一个间断点的函数是（ ）A. B. C. D. 28. 设函数，则 等于（　　） A. B. C. D. 29. 一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（ ）A. y=x+1B. y=x-1C. y=x2+1D. y=x2-130. 二平面：x+y-11=0,：3x+8=0的夹角=( )A. /2B. /3C. /4D. /6二、判断题（本大题共10分，共 10 小题，每小题 1 分）1. 2. 偏导数连续，则函数z=f(x,y)一定可微。3. 曲面Ax2+By2+Cz2=D上任一点（x0,y0,z0)处的切平面方程为Ax0 x+By0 y+Cz0 z=D4. 在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y)，则重积分满足5. y=3 sin x -4cos x是微分方程的通解。6. 球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy坐标平面上得投影方程为2x2+y2-z=8。7. 在