2017-2018学年九年级数学上册-二次函数-单元测试卷-含答案.doc

二次函数 单元测试卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题3分，共21分） 1．由二次函数y＝－x2＋2x，可知 ( ) A．图象的开口向上 　　　　　　　B．图象的对称轴为直线x＝1 C．最大值为－1 　　　　　　　 　D．图象的顶点坐标为（－1，1） 2．已知函数y＝x2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A．x1 B．x1 C．x－2 D．－2x4 x2＋3x＋的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点坐标是 ( ) A．（－5，1) 　　 B．（1，－5) 　 C．（－1，1) 　 D．（－1，3) 4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a0)过A（－2，0）、O(0，0)、B（－3，y1）、C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是 ( ) A．y1y2 　 　 B．y1＝y2 　　 C．y1y2 　 　 D．不能确定 5．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是 ( ) A．y＝x 　　 B．x轴 　　　　C．y＝－x 　 D．y轴 6．已知二次函数y＝a(x－1)2＋b有最小值－1，则a与b之间的大小关系是 ( ) A．ab 　　 B．a＝b 　　　C．ab 　　　 D．不能确定 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论 错误的是 ( ) A．ab0 B．ac0 C．当x2时，函数值随x的增大而增大；当x2时，函数值随x的 　　增大而减小 D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根 二、填空题（每题3分，共21分） 8．二次函数y＝(x－1)2－2的图象的对称轴是直线______． 9．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A、B两点的直线所对应的函数关系式为______________． 10．将抛物线y＝－x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数关系式为_______． 11．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则抛物线y＝ax2＋bx＋c所对应的函数关系式为______________． 12．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B、C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝_______． 13．二次函数y＝x2－6x＋c图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______． 14．某厂2015年创利320万元，若以后每年以相同的增长率x递增，2016年和2017年两年共创利y万元，则y关于x的函数关系式是______（用y＝ax2＋bx＋c的形式表示）． 三、解答题（共58分） 15．（8分）已知二次函数图象的顶点坐标为（3，－2），且与y轴交于点（0，）． (1)求函数的关系式，并画出它的图象． (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 16．（8分）用长度为20 m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m，当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 17．（10分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2． (1)该抛物线的对称轴是_______，顶点坐标是_______； (2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点画出该抛物线； (3)若该抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小． 18．（10分）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）． (1)求该函数的关系式； (2)求该函数图象与两坐标轴的交点坐标； (3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B， 求△OAB的面积． 19．（10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)． (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)设宾馆一天的利润为w元，求w