初中数学一元一次方程解析.docxVIP

初中数学“解一元一次方程”经典题型方程是解决实际问题最有效的一种方法，它尽可能采用正向的思维去思考问题，使问题简单化。今天在这里就为大家整理了一些一元一次方程最基础的一些知识——概念、性质以及如何解方程，希望大家能够理清思路，勤于练习。今日清单概念解读方程含有未知数的等式叫作方程。等式表示相等关系的式子叫作等式。特别解读①方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。②若等式（a-1）x-3=0中，x是未知数，a是已知数，我们把这个方程叫作关于x的方程。一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。特别解读①未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数。②一元一次方程，元：未知数，只含一个；次：未知数次数，次数为1 。标准形式一元一次方程的标准形式是ax+b=0（a≠0），其中x是未知数，a、b是已知数；一元一次方程的最简形式是ax=b（a≠0），其中x是未知数，a、b是已知数。特别解读判断一个方程是否为一元一次方程，要紧扣一元一次方程的概念，先将方程化为最简形式，然后判断方程是否满足4个条件：①是整式方程；②只含一个未知数；③未知数的次数都为1；④未知数的系数不为0.类型题 1 根据概念求字母的值等式的性质性质1 ：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即若a=b，则a±c=b±c。性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即若a=b，则ac=bc；若a=b（c≠0），则。特别解读①利用等式的性质对等式进行变形时，等式两边要同时进行相同的运算，注意“0”不能作为除数和分母。②等式除以上两点性质外，还有两点常用性质：（1）对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式。即如果a=b，那么b=a。（2）传递性：如果a=b且b=c，那么a=c。类型题 2 等式变形题一元一次方程的解法移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项。特别解读①移项的根据是等式的性质1，目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，使方程更接近于ax=b（a、b为常数且a≠0）的形式。②注意移项要变号，且不要丢项。合并同类项解方程时，将等号同侧的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。①解方程中的合并同类项与整式加减运算中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配定律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更加简单，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件。②合并同类项时注意字母及其指数不变。系数化为 1将形如ax=b（a、b为常数且a≠0）的方程化成的形式，也就是求出方程的解的过程，叫作系数化为1.特别解读①系数化为1的系数依据是等式的性质2，即在方程的左右两边同时除以未知数的系数（或乘未知项系数的倒数），使方程变形为“x=a（常数）”的形式。②注意分子分母的位置不得颠倒。去括号当方程中含有括号时，在解方程的过程中含有的括号去掉的过程叫作去括号。方程中的去括号法则与整式运算的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律。特别解读①注意符号是否改变。②注意不要漏乘括号里的项。③去括号的顺序：一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，即由内向外去括号。去分母当方程中的系数为分数时，根据等式的性质2，将含分数系数的方程两边都乘同一个数（所有分母的最小公倍数），使方程中的分母为1，约去分母的过程叫作去分母。特别解读①注意不要漏乘不含分母的项。②注意分子是一个整体，去分母后应加括号。③去分母的步骤（1）先找出所有分母的最小公倍数；（2）方程两边同时乘这个最小公倍数，约去分母。解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1类型题 3 解方程考点小叙直接采用通分去分母较难时，可以换一种思维方式，合理的选取方法，打破常规，从而达到化繁为简，化难为易的目的。类型题4 同解方程问题考点小叙学会将式子写成用一个字母表示另一个字母的形式，再根据相等关系列等式求值。