单元教学设计(方程).doc

《方程》单元教学设计 单元标题 方程 作者单位 张掖市第四中学 作者姓名 田柏涛 联系电话 教材版本 北师大版 适用年级 九年级总复习 本章在初中数学教材中的地位和作用 方程与方程组是初中代数的一个重点内容。这一部分内容既是对小学所学基本方程的总结、巩固和提高，又是高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程学习的知识基础。方程和方程组是初中数学部分知识的综合运用，如有理数及其运算、实数及其运算，整式、分式等知识都在解方程及应用方程的过程中得到了体现。 初中代数中的不少主要技能及解题方法在本章都有涉及。例如，换元法、因式分解法、配方法等。另外，从具体到抽象的概括能力、逻辑推理能力等等在本章也有体现。 从数学思想方法方面来看，《方程》是初中数学中比较全面渗透的一章，比如方程的思想，转化思想，建模思想等等。而方程本身就提供了一种重要的数学思想方法，可以沟通已知与未知之间的联系，对求解数学问题来说具有重要的意义。 可以说，无论从基础知识还是基本技能看，这一章都占有重要的地位。一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程（组）这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，增强创新精神和应用数学的意识。 课程标准对本单元教学与学习的要求 ① 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； ② 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程； ③ 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）； ④ 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程； ⑤ 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 单元教 学目标 1.掌握解几种基本方程的解法，能熟练求解方程和方程组，并能判别解的合理性； 2.通过对多个实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，并能用方程来描述和刻画事物间的等量关系； 3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。 4.通过整合与复习，寻找知识点之间的联系，提高学生归纳总结的能力，体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性。 单元教学重难点 重点 一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程，简单的数字系数的一元二次方程的解法及简单应用。 难点 根据具体问题中的数量关系，列出方程，并用方程解决一些简单的实际应用问题和其它数学问题。 学情分析 之前学段中已经学习了几种基本方程（组）的内容，学生会解一元一次方程，二元一次方程（组），一元二次方程及可化为一元一次方程的分式方程等，对于方程有了一定感性认识基础，并能利用方程解决一些实际问题。学生解方程的步骤完整，条理清晰，书写规范。学生对解方 程的基本思想方法已较熟练掌握。 但仔细分析，不难发现学生中也存在以下几方面问题：1.解题过程显得较为机械，不够灵活。2.细节不注意，正确率不高，典型错误常犯，如：移项不变号，去括号时系数及其符号漏乘，去分母漏乘，忘记检验，漏根等。3.利用方程解决实际问题还不够优化，能力还比较欠缺。 单元教学方法 教法 归纳总结，启发式，讲练综合法 学法 小组合作探究，互助展示 教学手段 计算机，多媒体课件 课时分配 第一课时 几种简单方程（组）的解法 第二课时 几种简单方程（组）的应用 第三课时 方程（组）在其它数学知识中的渗透 单元知识结构思维导图 第三课时 方程（组）在其它数学知识中的渗透 课题 方程在其它数学知识中的渗透 设计本课时的基本构想 对初中教材中利用方程思想解决的问题进行归纳和整合，理清知识内在联系，应用方程思想解决函数，整式，平面几何，解直角三角形等问题。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用，教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题，解决整式问题，平面图形中求解角度、线段、周长、面积，求函数解析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等 。 教学目标 1.能利用整式的运算法则、性质，图形的相似性、勾股定理、三角函数、简单函数等知识，通过列方程解决简单的与函数，整式，平面几何有关的数学问题。 2.经历动手、观察、分析、解决实际问题的过程，体会方程思想在解决综合问题中的作用。 3.通过解决