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人教版八年级数学期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中是轴对称图形的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2、将0.000 015用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D．3、分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．一切实数4、下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） A．80°B．50°C．40°D．20°6、如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ） A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE C．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（ ） A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm8、若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．18 C．15 D．12或159、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（ ） A．60°B．70°C．80°D．90°10、若是完全平方式，则m的值为（ ） A．4 B．－4 C．±2 D．±411、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。一定成立的是（ ） A．②④ B．②③ C．①③ D．①②12、一个大正方形和四个全等的小正方形按照①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（ ） A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）13、当x_________时，分式的值为正数14、计算：=_____________15、五边形的外角和是_______________16、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1＋∠2=___________17、李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）18、如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___________三、解答题（本题有7小题，19、20、21、22、23题6分，24、25题8分，共46分）19、（6分）计算：（1） （2）20、（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（－1，2），B（－4，1），C（－2，－2）（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的（2）分别写出点、、的坐标21、（6分）分解因式：（1） （2）（3）22、（6分）解方程：（1） （2）23、（6分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24、（8分）如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD。求证：CD⊥AC25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。 备用图参考答案一、选择题CABCB CBCCD AD二、填空题13.；14.2；15.360°；17.；18.5三、解答题19.（1）；（2） 20.（1）如图所示；（2）21.（1）；（2）；（3）22.（1）；（2）无解23．解：设原来每天加工x顶帐篷根据题意得解得检验：当时，所以原分式方程的解为答：原来每天加工100顶帐篷24.解：过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90°∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△AED和△ACD中∴△EAD≌△CAD∴∠C=∠AED=90°∴CD⊥AC25.解（1）AB=FA+BD∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°∴∠FBA=∠FCE∵∠FAB=180°－∠DAC=90°∴∠FAB=∠DAC在△FAB和△DAC中，∴△FAB≌△DAC（ASA）∴FA=DA∴AB=AD+BD=FA+BD（2）如