介休十中2017年11月高一数学期中考试试题(含答案).docVIP

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介休十中2017年11月高一数学期中考试试题(含答案)

介休十中2017——2018学年第一学期高一期中考试 数 学 试 题 考试时间: 2017年11月 范围:到对数的运算 命题人:申立刚 一、选择题(每小题5分,共12个小题,共60分) ,,则( ) A. B. C. D. 2、已知集合,,,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3、下列各选项中的两个函数,相等函数是( ) A.和 B.和 C. 和 D.和 4、函数的定义域是( ) A. B. C. D. 5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、已知在上单调递减的一次函数满足,则的解析式是( ) A.或 B. C. D. 7、要得到函数的图象,可将的图象( ) A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位 B.向右平移1个单位,再向上平移2个单位 C.向左平移1个单位,再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位 8、下列函数既是奇函数,在上又是增函数的是( ) A. B. C. D. 9、已知,,,则、、的大小关系是 A. B. C. D. 10、已知,其中,,则的图象不过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11、函数(其中且)的图象过定点( ) A. B. C. D. 12、已知,若关于的方程(其中)有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4个小题,共20分) 13、已知是上的奇函数,且当时,则 14、若,则 15、本周六我校高一年级计划安排“化学与生活”(早晨8点到9:40)和“我们生活的地球”(早晨10点到11:40)两场讲座。年级规定:不听讲座的同学要在教室上自习。已知高一某班共有50名学生,该班有5名学生不听任何讲座,有20名学生两场讲座都听,听“化学与生活”的学生人数比听“我们生活的地球”的人数多1人,则在早晨9点时,该班有 人在教室上自习。 16、已知,, 则 (请用和表示) 三、解答题(第17小题10分,18——22小题每小题12分) 17、已知(其中), (1)若集合只有两个子集,求的值; (2)若,求的范围; (3)若,求的范围. 18、求下列函数的值域 (1) (2) 19、已知(其中) (1)若函数的定义域为,求的范围; (2)当时,求函数的单调递增区间; (3)若函数在是减函数,求的范围. 20、已知函数(其中、为实数)的图象过和两个点 (1)求、的值; (2)利用定义证明在是增函数; (3)解不等式(不需要写过程,直接写出不等式的解集). 21、已知(其中、为实数) (1)若,,求证:是奇函数; (2)若,是否存在实数,使得函数是奇函数?若存在,请计算出的值;若不存在,请说明理由. 22、 已知 (1)在所给坐标系(单位长度0.5)中画出函数的图象; (2)讨论函数在的最小值和最大值; (3)直接写出函数的解析式. 附加题(20分) 23、已知,若关于的方程有四个不相等的实数根,它们从小到大依次为、、和,则下列结论正确的是( ) A., B., C., D., 24、已知,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 (用区间表示) 25、已知,求函数的值域 数学试题参考答案 选择题 DABCB CDACB CC 填空题 194 17 17、解:(1)集合是单元素集合,则,得 (2),得 (3)当时,;当时, ,解得 综上, 18、解:(1)函数的定义域是 令,则 原函数可写为 函数的值域是 (2) 令,原函数可写为 函数的值域是 19、解:(1)在上恒成立,,得 (2)当时,函数的定义域是, 该复合函数可以分解为,该函数在单调递增;在单调递减,在单调递增。 根据“同增异减”,函数的单调递增区间是 (3)根据“同增异减”及函数的定义域,可得,解得 20、解:(1),解得:, (2) 在上任取和,且 则 ,即 根据定义,函数在是增函数 (3) 21、解:(1) 函数的定义域是 函数是奇函数 (2) 函数的定义域是 若函数是奇函数,则 , 22、解:(1) (2) (3) 附加题 23、C 24、 25、解:由复合函数定义域可知:,解得函数的定义域是 函数的值域是 高一数学期中试题 第 4 页 共 4 页 x y O

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