[高三数学]训练3.docVIP

2、已知函数是连续函数，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 3、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　） 4、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5、设定义域为R的函数f (x)满足以下条件：①对任意的x∈ R， f (x)＋f (－x)＝0；②对任意的x1，x2∈[1，a]，当x2x1时，有f (x2)f (x1)0．则以下不等式不一定成立的是 A．f (a)f (0) B．f () f () C．f ()f (－3) D．f ()f (－a) 6、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）(D) 答案：A 7、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D. 8、若函数的定义域为，则的取值范围是（ A ） （A） （B） （C） （D） 9、△ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且则一定有（ ） A．AB·ACPA2，AB·ACPB·PC B．PA2AB·AC，PA2PB·PC C．PB·PC AB·AC，PB·PCPA2 D．AB·AC PB·PC ，PA2 PB·PC 答案：D 正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________ 、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 个. 13、已知向量m n, m . n分别为△ABC的三边a，b，cC的大小; （Ⅱ）, 求c的值. 14、甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负． 　　 （1）求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率； 　　 （2）求甲队获得冠军的概率. 15、如图正三棱柱，,，若为棱中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求与平面所成的角正弦值. 证明：（Ⅰ）连结和交于点，连． ∵是正三棱柱， ∴为的中点.又为棱中点, ∴在中,,又,平面, ∴∥平面；………………………………………………6分 （Ⅱ）建如图所示空间直角坐标系，∵，，， ，， ∴，　设平面的法向量为n，∴，即，令，得n，∴， ∴与平面所成的角正弦值为.………………………………已知数列 （I）若存在一个实数的值 （II）在（I）的条件下，求出数列解：（1）假设存在实数无关的常数。 故存在实数为等差数列. ………………6分 （II）由（I）可得 ① ② ①－②得 ， （I）当时，求函数的极值； （II）若函数在区间上是的取值范围. 已知函数，.（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 解：（Ⅰ）当时，在上是单调增函数，符合题意．………1分 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以． ……………………3分 当时，不符合题意． 综上，的取值范围是． …………4分 （Ⅱ）把方程整理为， 即为方程. ……………………5分 设 ，原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点. ……………………6分 …………………7分 令，因为，解得或（舍） …………………