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初三期末复习专练（1） 一、选择题： 1. 一元二次方程的解是（ ） A． ， B． C． D． ， 2. 如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E， 若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 （ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 3. 已知二次函数的图像与轴的交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若＞0，则函数解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 4. 如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上的情形)是（ ） A． B． C． D． 5.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ① ac 0； ② a–b +c 0； ③当x 0时，y 0； ④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有 （ ） A．② ③ B．② ④ C．① ③ D．① ④ 6.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ） A.25o B.29o C.30o D.32° 7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 8. 若抛物线与四条直线，，，围成的正方形有公共点，则的取值范围是（ ） A、≤≤1 B、≤≤2 C、≤≤1 D、≤≤2 二、填空题： 9、若抛物线的最低点在轴上，则的值为 。 10、二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。则当时，的值是 。 11、已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是轴，向下平移1个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为 。 12、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过 圆心O，则折痕AB的长为______ 13、函数取得最大值时，______． 14、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°， AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________． 15、如右图，直角三角形ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的⊙O过 点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及 弧DE围成的隐影部分的面积为 三、解答题： 16、如图，AB是⊙O是直径，过A作⊙O的切线，在切线上截取AC=AB，连结 OC交⊙O于D，连结BD并延长交AC于E，⊙F是△ADE的外接圆，⊙F在AE上. 求证：（1）CD是⊙F的切线；（2）CD=AE. 17、如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。 ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式； ⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？ 18、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为. （1）求该二次函数的关系式； （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 1 O x y D． O x y A． O x y C． B． O x y O x y x =1 ? ? O B C A E D y x 0 D(5,-2) C B A 图1 图2 -1 3