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模拟试题08 1 D根据含有量词的命题的否定规律知D正确. 2 B ，. 3 D因为，所以. 4 5 6 C执行程序框图可得： 程序结束，输出 7 C本题主要考查概率中古典概型的计算。 先后掷两次正方体骰子是奇数都是奇数,因此有以下几种可能: 共9种可能.因此. 8 B由切割线定理得：，因为，所以解得，即BC=2，OA=1，OP=2，因为OA⊥PA，所以，，因为OA=OB，所以= 9. C取特殊点，则直线的方程为，又直线的方程为 ，直线的方程为，解得的坐标为， ，易得．（若设任意点也可得此结果） 10 C 当直线从左向右移动的过程中，直线左侧阴影部分的面积的改变量开始逐渐增大，当到达中点时，面积的改变量最大，而后面积的改变量逐渐减小.故选C. 13 33 14 15 3; 画出平面区域可知,当直线过点时, 取得最大值3. 16 因为,当且仅当,即时,取得最小值,故a=. 17焦点，设，则，，设到准线的距离等于，则=======．令，，==≤=（当且仅当时，等号成立）．故的最大值为 ，且， 所以. （II）== ==. 当时，. 则当时，的最大值为；当时，的最小值为. 19．（理科） 则随机变量的分布列： 0 1 2 19.（文科） 从组抽得的工作人员，若从这5名工作人员中随机抽取2名，其所以可能的结果是： ,共有10种，其中没有组工作人员的结果是：有3种，所以从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，此时这两名工作人员中没有A组工作人员的概率。．//，平面，平面， 所以//平面.因为平面，平面平面，所以//. （Ⅱ）证明：因为平面，，所以以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，，，.所以 ，， ， 所以， .所以 ，. 因为 ，平面，平面，所以 平面. （Ⅲ）解：设（其中），，直线与平面所成角为.所以 .所以 . 所以 即. 所以 . 由（Ⅱ）知平面的一个法向量为.因为，所以 .解得 .所以 . 20．分别是的中点， 所以．又平面，平面,所以平面． （Ⅱ）在菱形中，设为的交点, 则． 所以 在三棱锥中， .又 所以 平面．又 平面，所以 ． 所以 ．因为 ，，所以 ． 21【解析】（Ⅰ） 由已知，解得. - + 极小值 （II）函数的定义域为.（1）当时, ，的单调递增区间为； （2）当时.当变化时，的变化情况如下：由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是. （II）由得， 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立.令，在上，所以在为减函数. , 所以. 22（Ⅰ）依题意，由已知得 ，，由已知易得,解得.则椭圆的方程为. (II) ①当直线的斜率不存在时，由解得.设，，则为定值. ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.依题意，直线与椭圆必相交于两点，设，，则，. 又，，所以 综上得为常数2. 23 解得（3）解： 是一个整数，所以另解： . 1