大一高等代数试卷4.docVIP

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2018-02-09 发布于河南
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大一高等代数试卷4.doc

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大一高等代数试卷4

填空题(3*5=15) 设行列式则D中包含的项是其中为12…n的排列。齐次线性方程组有非零解，则或 n次多项式没有重因式的的充分必要条件是设F为一数环，，n次多项式则中的系数是 m×n矩阵A的秩r(A) 二．选择题 (4*5=20) 设是一元多项式环中的三个多项式，并且，则 A． B。 C。并且 D．不能确定设线性方程组存在唯一解，并且该方程组的系数矩阵A的秩为r(A)=r,则 A．r(A)=m B.r(A)=n C.r(A)m D.r(A)n 3.矩阵的秩r(A)= A．1 B。2 C。3 D。4 4．设行列式则行列式的值为 A．M B。2M C。0 D。-M 5．给定行列式=0，则矩阵秩r()=( ),其中对应的代数余子式。 A． 3 B。0 C。1 D。1 三．计算题 1．(15分)讨论当a,b取什么值时，下面方程组有解，并求解 2．(10分)设与的一个最大公因式是一个二次多项式。求t,u的值以及与的最大公因式，并且求,使得 3.已知1-I是方程的一个根，解此方程。四．证明题 1(10分)设，证明n阶行列式 3．(10)证明：若线性方程组有解，则行列式这个命题的逆命题是否成立？若成立，证明之；若不成立，举一反例。