串联校正原理.docVIP

1、根轨迹串联超前校正 原系统可能对于所有的增益值都不稳定，也可能虽属稳定，但不具有理想的瞬态响应特性。为了矫正这些问题，可以在前向通道中串联一个或几个适当的超前校正装置，是闭环主极点位于复平面内希望的位置上。 说明：采用PD控制器gc(s)=Ts+1=T(s-z);采用带惯性的PD控制器，gc=aTs+1/Ts+1=a*(s-z)/(s-p),(a=z/p1) 采用根轨迹的几何设计方法设计串联超前校正装置步骤： （1）根据动态性能指标要求确定闭环主极点的希望位置。 （2）计算出校正装置需要提供的补偿相角。若相角为零，则说明根轨迹的辐角条件已经满足，只需调整系统增益就可，否则需要超前校正装置来补偿相角。若相角大于90度，可考虑采用两个PD控制器串联。 （3）确定校正装置的参数。 （4）验算性能指标。不能达到指标则需调整s1的位置重复上述步骤。 例：开环传函G0=k/(s(s+5)(s+20)) 指标要求：开环增益=12;超调量=25%,ts=0.7s(delt=0.02)。 KK=1200;bp=0.25;ts=0.7;delta=0.02; ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([1,5],[1,20])); G0=tf(KK*ng0,dg0); %构造开环传函 s=bpts2s(bp,ts,delta) %求期望的闭环主极点 [ngc,dgc]=rg_lead(KK*ng0,dg0,s); %得到校正装置 Gc=tf(ngc,dgc) G0c=tf(G0*Gc); b1=feedback(G0,1); %未校正系统的闭环传递函数 b2=feedback(G0c,1); %校正后系统的闭环传递函数 step(b1,r--,b2,b);axis([0,1.2,0,1.8]);grid on %绘制校正前后的单位阶跃响应 [pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta) %验算时域性能指标 注：如果某参数不能满足（如调整时间），需要调整闭环主极点的位置。 [kosi,wn]=s2kw(s) %初选预设的主导极点的阻尼比和无阻尼自然频率(如kosi=0.4037) 提高阻尼比kosi=0.5，重新校正。 s=kw2s(0.5，wn) %重新得到主导极点 %*******以下为自己编写的rg_lead()函数********* % rg_lead()--根轨迹几何法设计串联超前控制器;调用格式：[ngc,dgc]=rg_lead(ng0,dg0,s1)--%求得带惯性的PD控制 % 器；ngc=rg_lead(ng0,dg0,s1)--求得PD控制器；ng0,dg0为原开环传递函数的分子、分母%系数向量；s1是满足性能指标的闭环 % 主导极点；ngc,dgc校正装置； function varargout=rg_lead(ng0,dg0,s1) if nargout==1 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1); g=ngv/dgv; thetal=pi-angle(g); zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal); t=-1/zc; varargout{1}=[t,1]; elseif nargout==2 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1); g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1); if theta0 phi_c=pi-theta; end if theta0 phi_c=-theta end theta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2; z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z); p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p); nk=[1 -z_c];varargout{2}=[1 -p_c];kc=abs(p_c/z_c); if theta0 kc=-kc; end varargout{1}=kc*nk; else error(输出变量数目不正确！); end 2、串联滞后校正 如果原系统具有满意的动态响应特性，但是其稳定特性不能令人满意，可以通过在前向通道中串联一个适当的滞后校正装置来解决，这种滞后校正方法既增大恶劣开环增益，又使动态性能不发生明显的变化。 为了避免根轨迹的显著变化，之后校正的相角应当限制在0-5的范围内。为此应将滞后校正装置的零极点配置的相距很近，并靠近s平面的原点。这样，校正后系统的闭环极点将稍稍偏离原来的位置（稍偏右下侧），动态特性变化很小。 %rg_lag()--根轨迹几何法设计串联滞后矫正器,KK为要达到的期望的开环增益