序列密码二.pptVIP

序列密码二 主要内容 作 业 * * 1序列密码体制的模型 密钥序列生成器 密钥源 密钥源 密钥序列生成器 K K K K 秘密信道 信道 移位寄存器的输出序列 为移位寄存器序列 线性移位寄存器的表示 一、线性移位寄存器的序列空间 二、线性移位寄存器序列的极小多项式 三、m序列的伪随机性 四、BM算法 一、线性移位寄存器的序列空间 定义1 、一个线性移位寄存器所有不同的输出序列所构成的集合称为该线性移位寄存器的序列空间。 将上式左右两端分别相加得 二、线性移位寄存器序列的极小多项式 证明 1、极小多项式的定义 下证次数最低的多项式唯一 若不然，设 设 从而有 即 3、函数的周期 函数的周期一定存在 证明 这就说明 序列的周期等于极小多项式的周期 反之，不一定成立 三、m序列的伪随机性 1、GF(2)上的随机序列的一般特性 这一特性说明，长为k的0游程和长为k的1游程出现的概率分别为1/2k+1 长为k的1游程： 长为k的0游程： 衡量周期序列随机性的重要指标 3、伪随机周期序列应满足下列性质 1）一个周期内0，1出现的次数相差至多为1 2）一个周期内长为i的游程占总游程的1/2i 在等长的游程中，0游程和1游程的个数相等。 3）序列的异相自相关函数是一个常数。 2、m序列的特性 长为n的1游程有1个,因为一个周期中有状态11…11(n个) 但不会有n+1个1在一起，那样会出现两个全1状态，矛盾。所以这n个1的前后都是0，从而是一个长为n的1游程。形如： 011…110 在一个周期内有子序列100…001,包含n-1个0，所以有一个长为n-1的0游程。而100..00和00..001状态只出现一次 所以长为n-1的0游程只有一个。 有没有长为n-1的1游程？