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第六章 风险资产的定价 制作人：沈巍 2005年 风险资产的定价 第一节 有效集和最优投资组合 第二节 无风险借贷对有效集的影响 第三节 资本资产定价模型 第一节 有效集和最优投资组合 一、可行集 由N种证券所形成 的所有组合的集合。 第一节 有效集和最优投资组合 可行集的形状 第一节 有效集和最优投资组合 二、有效集 对于一个理性的投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平他们将会选择能提供最大收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集，又称有效边界。 第一节 有效集和最优投资组合 第一节 有效集和最优投资组合 三、最优投资组合的选择 投资者最优投资组合位于 无差异曲线和有效集的 切点处。P203 （见下页图） 第一节 有效集和最优投资组合 第一节 有效集和最优投资组合 对于投资者而言， 有效集是客观存在的， 它是由证券市场决定 的。 而无差异曲线是 主观的，它是由自己 的风险——收益偏好 决定的。 第二节 无风险借贷对有效集的影响 无风险贷款对有效集的影响 无风险借款对有效集的影响 一、无风险贷款对有效集的影响 无风险贷款 相当于投资于无风险资产，其收益率是确定的。 无风险资产 标准差等于零。 到期日与投资期相等的国债是无风险资产。 1年期国库券是典型的无风险资产。 第二节无风险借贷对有效集的影响 投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 假设风险资产和无风险资产在组合中的比例 X1和X2，且X1+X2=1，X1，X2〉0。 组合的预期收益率 R=X1R1+X2rf （1） 组合的标准差 σ=X1 σ1 （2） 第二节无风险借贷对有效集的影响 第二节无风险借贷对有效集的影响 投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 第二节无风险借贷对有效集的影响 投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 二、无风险借款对有效集的影响 投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 该借款利率是已知的，在本息偿还上不存在不确定性。 假定投资者可按相同的利率进行无风险借款。 无风险借款并投资于一种风险资产的情形 风险资产和无风险借款比例X1，X2。 X1+X2=1，X11,X20。 无风险借款并投资于风险资产组合的情形 第三节 资本资产定价模型 Capital Asset Pricing Model CAPM 制作人：沈巍 一、基本的假定 1、所有投资者的投资期限均相同 2、投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 3、投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4、投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。 一、基本的假定 5、每种资产都是无限可分的 6、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金 7、税收和交易费用均忽略不记 8、信息免费，并立即可得 9、投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。 二、资本市场线 根据上述假定，我们可推出如下结论： 1、每个投资者的切点处投资组合（最优风险组合，T点）都是相同的。从而每个投资者的线性有效集一样。 2、由于投资者风险——收益偏好不同，其无差异曲线斜率不同，因此他们的最优投资组合不同。 分离定理 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 市场组合 根据分离定理，我们还可以得到另一个重要结论： 在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。 因此，每一个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量，各种证券的价格都处于使该证券的供求相等的水平上。无风险利率的水平也正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。 这样，在均衡时，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的构成比例。 所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。 一种证券的相对市值等于该证券总市值除以所有证券的市值的总和。 切点处的组合就叫市场组合。 用M代替T来表示。 理论上，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其他资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。 共同基金定理 如果将货币市场基金看做无风险资产，那么，投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资产合理