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高三数学周末练习2 （2011.07.09） 姓名 班级 学号 一．填空题 1. 设，，则A与B的关系是 2. 下列判断正确的是 （填出所有正确的序号） ①且； ②若“或”为假命题，则“非且非”是假命题； ③已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且； ④“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数” 3. 设A为实数集，满足, 若,则A=__________ 4. 集合，若，则a的取值范围为 ___________. 5. 已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x－6＞x2，则p是q的 条件 6. 对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：①若，则f(x)为偶函数； ②若，则f(x)不是偶函数； ③若，则f(x)一定不是奇函数．其中正确命题的序号为 ．（填出所有正确的序号。） 7. 若函数 则使函数值为10的的集合为 8. 设 f ( x) 在 R 上是奇函数，当 x0 时，f (x) ? x(1??x)? ，当 x 0 时， f ( x)= 9. 若为偶函数，则m= 10. 若不等式的解集不为空集，则实数的取值范围是 11. 设，则对任意实数，“”是“”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一） 12. 已知函数则的值是 . 13. 已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 14. 已知二次函数的值域为，则的最小值为 ． 二、解答题 15. 设集合，， (1) 若，求的值； (2)若，且，求实数的取值范围． 16. （1）设是定义在上的函数，且。求的解析式。 （2）已知是一次函数，且，求的解析式 17. 已知二次函数满足：①当时有极值；②图象与轴的交点的纵坐标为1，且在该点处的切线与直线垂直． ⑴求的解析式； ⑵已知不等式的解集为，求实数的值． 18. 函数,在R上有定义，对任意的有 且． （1）求证：为奇函数; （2）若， 求的值. 19. 已知定义域为R的函数（为实常数）． （1）当时，证明：不是奇函数； （2）设是奇函数，求与的值； （3）当是奇函数时，证明对任何实数、都有成立． 20. 已知． (1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式； (2)在(1)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程； (3)若不等式的解集为，且的取值范围．