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17.2勾股定理的数学活动PPT
第十七章 勾股定理 17.2 数学活动 1、掌握勾股定理并会利用其求三角形的边长。 2、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。 3、能灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决综合实际问题。 学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案,并与同伴交流. 活动一 用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案,要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠. c a b c a b c a b c a b 活动二 c a b c a b c a b c a b ∵ c2= =b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2, ∴a2+b2=c2. 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 . c2 该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图,取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》. 证明1: a b c b a c A B C D E 证明3: 你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗?Zxx```k 活动三 . , , 几何拼图的又一方法 a2 b2 a2 + b2 = c2 a2 b2 a2 c2 对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗? 反思勾股定理的证明 * * *
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