中考复习动态几何题.docVIP

1.已知：如图四边形ABCD是正方形，C点坐标是（，0），动点P、Q，同时从O出发，P沿折线OACB运动，Q沿折线OBCA运动，当P、Q相遇时，它们停止运动，P点运动速度为1个单位/秒，Q点运动速度为2个单位/秒。 ⑴求A、B两点坐标； ⑵连结PQ交AB于R，当AR=时，求直线PQ解析式； ⑶设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值； ⑷若△PQC为等腰三角形，这样的P点有几个，直接写出P的坐标； 2.已知：如图△ABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点同时出发，作匀速直线运动，且速度为每秒1个单位长度，C点坐标为（4，0），B与原点重合，过P作PE⊥AC于E，PQ交AC于D。 ⑴求A的坐标； ⑵当△DCQ为等腰三角形时，求t的值； ⑶若△DCQ的面积为S，P、Q运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并求S的最大值； ⑷过Q作OF⊥PE交延长线于F，求OF长及四边形DEFQ的面积，S与时间t的函数关系； 3.在平面直角坐标中，A为x轴上一点，过A点的直线L的解析式为（其中k为常数，且k≠0），B（3，m）为直线L上的另一点，C是y轴上一动点，过C点作直线L的平行线L′，连结AC，过B点BDAC交于L′，C（0，6），试猜想四边形ABDC的形状，并说明。 ⑶上下平移直线L′，L′的解析式，若不能，请说明理由。 ⑷在⑶的条件下，若D在第一象限，在坐标轴上是否存在点P，使△APD是以AD为腰的等腰三角形？若存在，试直接写出所有满足条件的P点坐标，若不存在，说明理由。 4.如图，矩形ABCD的两条边在坐标上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为，AD=8，点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C用了14S。 ⑴求矩形ABCD的周长。 ⑵若矩形ABCD绕点D按逆时旋转90°，这时在点P运动的同时，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度运动，求运动到第5S时，点P的坐标。 ⑶在⑵条件下，设矩形运动的时间为t，当O≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式。 ⑷在⑵条件下，当点P在线段AB或BC上运动时，过P作X轴、Y轴的垂线。垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似，若能，请求出t的值，若不能，说明理由。 5.如图，正方形OABC长为2cm，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且12a+5c=0。动点P由A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B运动。同时，点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，设运动时间为ts。 ⑴求抛物线的解析式。 ⑵t为何值时，PQ∥AC？ ⑶设S=PQ2，试写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围。 ⑷在⑶中，当S取最小值时，在抛物线上是各存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R坐标，若不存在，说明理由。 6.如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的位置如图，AD∥BC，AB=CD=AD=a，BC=2a，C为原点，点B在X轴的负半轴上，直线OE∥AB，现梯形ABCD以每秒的速度匀速沿X轴的正方向平行移动，设运动时间为t秒，梯形被直线OE所截得的右侧部分的面积为S。 ⑴求A、B、D三点的坐标（用含a的式子表示）及直线DE的解析式。 ⑵当O≤t≤20时，写出S与t的函数关系式。 ⑶在梯形的平行移动中当t为何值时，梯形被直线OE所分左右两侧部分的面积相等。 ⑷在⑶的条件下，延长BA交轴点于点F，请探究△FBO与△BCD是否相似？若相似请加以证明并求出此时△FBO与△BCD的相似比，若不相似，请说明理由。 7.如图，在直角坐标系XOY中，矩形ABCD的位置如图所示，AB=10cm、BC=20cm，P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/s的速度沿A→B→C→D→A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为ts。 ⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形的面积为S，请写出S关于t的函数解析式及t的取值范围。 ⑵在⑴的条件下，当S取最大值时，求经过P、Q、D三点的抛物线的解析式。 ⑶在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。（PQ⊥BD） 8.如图，已知抛物线Y=X2－ax＋a－1⑷设F（1，0），过P作PH⊥CD交抛物线于点H，问是否存在点P，使得以P、C、H为顶点的三角形与△CDF相似？如果存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。 9.如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于X轴，下底BC交Y轴于E，点C（4，－，请解答： ⑴求过A、E、D的抛物线的解析式。 ⑵若H（－－HE的面积S（S≠0），随动点G的运动时间t秒变化的函数关系，并写出自变量