实验三图像变换自编小波函数.docVIP

实验三 图像变换 姓名： 学号： 邮箱： 实验目的 掌握小波变换的原理与方法 了解小波变换在图像变换中的应用 理解小波变换的特点 熟悉MATLAB编程 实验原理 一个2-D缩放函数u(x,y)和三个2-D小波函数，，（其中上标H,V和D分别指示水平，垂直和对角方向）它们每一个都是1-D缩放函数u和对应的小波函数v的乘积： 其中u(x,y)是一个可分离的缩放函数，而，，是三个对方向敏感的小波函数。 先定义缩放和平移的基函数： 然后就可得到尺寸为的2-D图像f(x,y)的离散小波变换 通过离散小波反变换得到f(x,y) 实验内容 快速小波变换（Mallat小波分解算法）：对一幅图像做2级小波分解（离散小波变换）与合成（离散小波反变换） 1、自己编写离散小波变换与离散小波反变换程序，小波函数自选(例如哈尔函数等)。 2、直接调用MATLAB 2-D图像小波变换与反变换函数，重复上述实验。 实验过程与结果 1.自已编写的MATLAB程序如下（先列出主程序，然后给出各功能子程序的程序）： clear all; load(lena.mat)%调入170*170大小的一幅彩色lena图像 l=imresize(lena,[256 256]);%将图像变换为8的整数倍大小 K=rgb2gray(l); x=double(K);%将图像转换为双精度类型 [LL1,HL1,LH1,HH1]=mydwt2(x); [LL2,HL2,LH2,HH2]=mydwt2(LL1); [row,col]=size(x); % 求出缓存矩阵的行列数 y2(1:row/2,1:col/2)=[LL2,HL2;LH2,HH2]; y1(1:row,1:col)=[y2,HL1;LH1,HH1]; figure imshow(y1,[]); title(二层小波分解后图像) 其中，主程序所要用到的各个功能子函数程序如下： 一维离散小波变换mydwt子程序如下： function [cA,cD] = mydwt(x,lpd,hpd,dim) % 一维离散小波分解，输出分解序列[cA,cD]，lpd—低通滤波器； hpd—高通滤波器；dim—小波分解级数。输出参数：cA——平均部分的小波分解系数；cD——细节部分的小波分解系数。 cA=x; % 初始化cA，cD cD=[]; for i=1:dim cvl=conv(cA,lpd); % 低通滤波 dnl=downspl(cvl); % 下抽样求平均部分分解系数 cvh=conv(cA,hpd); % 高通滤波 dnh=downspl(cvh); % 下抽样求出本层分解后的细节部分系数 cA=dnl; % 下抽样后的平均部分系数进入下一层分解 cD=[cD,dnh]; % 将本层分解细节系数存入序列cD end end 二维离散小波变换mydwt2子程序如下： function [LL,HL,LH,HH]=mydwt2(x) % 二维小波分解，输出参数：LL,HL,LH,HH —— 是分解系数矩阵的四个相等大小的子矩阵,大小均为 r/2 * c/2 维 lpd=[1/2 1/2];hpd=[-1/2 1/2]; % 默认的低通、高通滤波器 [row,col]=size(x); % 读取输入矩阵的大小 for j=1:row % 对输入矩阵每一行进行一维离散小波分解 tmp1=x(j,:); [ca1,cd1]=mydwt(tmp1,lpd,hpd,1); x(j,:)=[ca1,cd1]; %将分解系数序再存入矩阵x中 end for k=1:col % 对输入矩阵的每一列一维离散小波分解 tmp2=x(:,k); [ca2,cd2]=mydwt(tmp2,lpd,hpd,1); x(:,k)=[ca2,cd2]; % 将分解系数存入矩阵x中，得到[LL,Hl;LH,HH] end LL=x(1:row/2,1:col/2); LH=x(row/2+1:row,1:col/2); HL=x(1:row/2,col/2+1:col); HH=x(row/2+1:row,col/2+1:col); end 下抽样子程序downspl如下： function y=downspl(x) % 下抽样是对输入序列取其偶数位，舍弃奇数位。例如 x=[x1,x2,x3,x