四晶体定向与晶面符号.pptVIP

第四章 晶体定向与晶面符号 1　晶体定向……………………… 2　晶面符号与晶带符号…........... 一．晶体定向的概念 晶体定向就是在晶体中确定坐标系统。就是要选定坐标轴（晶轴）和确定各晶轴上单位长(轴长)之比(轴率)。 (1)晶轴 如图I一5—1所示，晶轴系交于晶体中心的三条直线，它们分别为X轴(前端为“+”，后端为“一”)、Y轴(右端为“十”，左端为“一”)和z轴(上端为”十”，下端为“一”)，对于三方和六方晶系要增加一个U铀(前端为“一”，后端为“+”)(图I——5——1c)。 晶轴相当于格子构造中的行列，并一·般应与对称轴或对称面的法线重合。 (2) 轴角 系指晶轴正端之间的夹角，它们分别以α(Y∧Z)、β(Z∧X)和γ(X∧Y)表示。等轴、四方和斜方晶系晶轴为直角坐标α＝β＝γ＝90 ° ；在三方和六方晶系中α＝β＝90 ° ， γ ＝120 °(X轴和Y轴正端夹角)；单斜晶系中一轴倾斜从而使α＝γ＝90 ° ， β ＞90 ° ；三斜晶系中三晶轴彼此斜交， α≠β≠γ≠90 °(参见图I一5一1)。 (3)轴长与轴率 晶轴系格子构造中的行列，该行列上的结点间距称为轴长。 X、Y、Z轴上的轴长分别以“a。、b。、c。表示。由于结点间距极小(以nm计)，需藉X射线分析方能测定。根据晶体外形的宏观研究不能定出轴长，但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率a：b：c，这一比率称为轴率。 二 、 晶 面 符 号 1． 晶面符号的概念 晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据它与晶轴的关系予以确定。这种相对位置可以用一定的符号来表征。表征晶面空间方位的号称为晶面符号(参看图1一5一1) 米氏符号 米氏符号：用晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比来表示。现举例说明如下。 如图I一5—3所示，设有一个晶面HKL在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b、6c 。 2、3、6称为截距系数，其倒数比为1／2：1／3：1／6＝3：2：1，去其比例符号，以小括号括之，写作(321)，即为该晶面的米氏符号。小括号内的数字称为晶面指数。晶面指数是按照X、Y、Z轴顺序排列的，一般式写作(hkl)；对于三方、六方晶系晶面指数按X、Y、U、Z轴顺序排列，一般式写作(hkil)。若晶面平行于某晶轴，则晶面在晶轴上的截距系数为∞，截距系数的倒数应为0。 单形符号 单形符号：代表单形各晶面在空间位置的符号。即在单形中选择一个代表晶面，把该晶面符号改用｛｝括起来，代表一种单形，这种符号就是单形符号。 代表晶面的选择：选择正整数最多的晶面，同时还应满足“先前、次右、后上”的原则。 2. 晶面在晶轴上截距系数之比为简单整数比 晶面指数一般是小整数。这是因为晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比。现阐明如下： 1)晶面在晶轴上的截距系数之比为整数比。 晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点，或者晶面平移(在各晶轴上的截距之比不变，晶面符号不变)后与晶轴相交于结点上(见图I一5—4)。因此，若以晶轴上的结点间距。a、b、c作为度量单位，则晶面在晶轴上截距系数之比必为整数。 2)图I一5—5表示平行Z轴的一组面网(垂直纸面)，它们均截X轴于a1点，截Y轴分别于b1、b2、b3、b4……bn点。从网面密度来看a1d1＞a1b2＞a1b3＞……a1bn，它们在X、Y轴上的截踞系数之比则分别为a1b1＝1：1、a1b2＝1：2、a1b3=1：3……a1bn=1：n。显然，网面密度愈大，晶面在晶轴上的截距系数之比愈简单。 3．晶棱符号 晶棱符号是表征晶棱(直线)方向的符号，它不涉及晶棱的具体位置，即所有平行晶棱具有同一个晶棱符号。 确定晶棱符号的方法如下。 将晶棱平移，使之通过晶轴的交点，然后在其上任取一点，求出此点在三个晶轴上的坐标（x、y、z），并以轴长来度量，即求得晶棱符号x/a:y/b:z/c号=r:s:t。晶棱符号采用[ ],写做[rst] 4．晶带 由布拉维法则可知，晶面都是面网密度较大的面网，所以晶体上所出现的实际晶面为数是有限的；相应地，晶面的交棱也应当是结点分布较密的行列，这种行列的方向也是为数不多的，所以晶体上的许多晶棱常具有共同的方向而相互平行。 交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带。 * * 不同物质的晶体结构不同，结点间距不同，轴长各异。如图I一5—1a闪锌矿的“a。＝0．540nm，方铅矿的a。＝0．594nm。 等轴晶系晶体对称程度高，品轴X、Y、Z为彼此对称的行列，它们通过对称要素的