第七课时推理与证明.DOCVIP

第七课时 推理与证明 ★高考趋势★ 对合情与演绎推理的考查多蕴涵在解答题中，新课标明确这个知识点后，08年第10题以填空题的形式考查归纳推理，这是命题的一个信号，体现了数学教学在如何思考和科学思考等功能取向。 一　基础再现 考点1、合情推理与演绎推理 1、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若a,b”类比推出“若a,b”； ②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”； ③“若a,b” 类比推出“若a,b”； 其中类比结论正确的命题是 。 2、若?ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则?ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积＝ ．（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是 （填序号） 6、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知， .求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整. 函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。R(S1＋S2＋S3＋S4)S＝r (a+b+c)、半径R、S1＋S2＋S3＋S4； 解析：归纳推理是依据部分对象或有限的事实，概括出一般性，即从部分到整体，从个性到一般，这里每个等式左边是两个整数的平方差。 4、答：①； 解析：演绎推理是从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，三段论是演绎推理的一般形式，包括大前提、小前提、结论三部分。这里②③可推出①，其中②是大前提，③是小前提，①是结论。 5、答：（3）； 解析：新背景下的信息转换问题，需要认真分析对应关系，在对应关系下求出原象，如对于第一个接受信息，依据对应关系可知，求得，同理求得，故（1）正确；对于（3），若原信息为011，则接收信应为10110。 6、答：，或填；，由正弦定理，得，满足关系：；若所缺的边为，可先求得，由正弦定理得 7、答：“，使得且 反证法函数在上有意义,且则；类比此性质，如图，在四 面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底 面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 ； 例2 已知xy，z均为正数．求证： ++≥++. 例3 观察下列三角形数　　1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 行的第二个数为， （Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字； （Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式； （Ⅲ）设求证： 。 2、如果，且， 则=_____________ 3、电子计算机使用二进制（只有两个数码0 1，逢2进一），它与十进制的换算关系如下表： 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 … 观察二进制为1位数 2位数 3位数时，对应的十进制的数 当二进制为6位数时，能表示十进制中最大和最小的数分别为 。 4、某超市为了吸引顾客，采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元（可以是现金，也可以现金与奖励劵合计），就送20元，满200元就送40元奖励劵，满300元就送60元奖励劵….当是有一位顾客共花出现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他最多能购买　 　元的商品。 5、已知命题P：．，不等式 的解集为．如果和有且仅有一个正确，的取值范围我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 南通数学 初高中课件、教案习题应有 D O 5 2 3 3 2 1 2 6 1 甲 乙 丙 （第13题） O x yx l ① ② ③ 甲 甲 乙