第7讲函数与方程2课时主备人昂冉辅备人高二文科数学组第一.DOCVIP

第7讲 函数与方程（2课时） 主备人：昂冉 辅备人：高二文科数学组 第一课时 函数的零点与二分法 教学目标 理解函数零点与方程解的联系 掌握根的存在定理，会用二分法求方程解的近似值 教学过程： 一、情境引导、激发欲望 函数图象与x轴交点的横坐标和方程的根之间 是什么关系？对于这种无法求精确解的方程能不能 求解的近似值呢？ 二、组内合作，自学讨论 知识梳理 1.对函数，我们把使 的 叫做的 一个零点． 2.函数的零点与函数图象、方程的根之间的关系 是函数的零点 3．零点存在定理 函数图象在区间上连续不间断且 则在上必有零点。 4.二分法求方程根的近似值 基本原理： 。 三、班内交流，确定难点 函数的零点与方程的根、函数的图象与 轴交点横坐标之间的关系 函数图象在区间上连续不间断且是在上有零点的什么条件？（充分必要、充分不必要） 什么是不变号零点？能举个例子吗？ 两函数和图象交点的横坐标的近似值怎么求？ 能用二分法吗？ 四、点拨精讲，解难释疑 例1. （），已知在上 有零点，求整数n的值。 例2. 有俩不同零点，求实数a取值范围。 例3.求近似值时（精确到0.1），设，取 a=1,b=2,用二分法又取了四个中点，得到近似解为1.8，问这 四个中点值中的第二个、第三个是什么？ 随堂练习，当堂反馈 1.有零点m、n则 （ ） A. mn0 B.mn=1 C.mn1 D.0mn1 2.若的零点与的零点之差的绝对值不超过， 则 可以是 （ ） A. B. C. D. 3.用二分法求的正实数根的近似值（精度0.001），如初 始区间选取[1.4,1.5],要达到精度要求，至少要求多少次中点？ 归纳总结，科学评价 1. 二分法求方程近似根的步骤 （1）确定区间[a,b]并验证，给定精度 （2）求[a,b]中点，计算 1）若=0，则已找到解，结束 2）若则，若则 （3）判断是否成立， 若成立则以[a,b]上任意点如a作为根的近似值 若不成立则重复步骤（2）（3）直到或 2．本节课内容涉及的数学思想方法是数形结合的思想 布置作业 1.零点个数为 2. 零点个数为 3.的实根个数为 4. 用二分法求方程根的近似值（精度要求0.5），如初始区间 长度为1，要经过多少次取中点？ 第二课时 二次函数的零点分布问题 教学目标: 熟练掌握二次函数零点与二次函数图象的关系进而掌握二次函数 零点分布问题的研究方法 教学过程 情境引导、激发欲望 作为特例的二次函数零点分布问题有着特殊的研究思路，成为一 个专门的问题类型，一般可能考虑的因素有哪些呢？ 二、组内合作，自学讨论 如果是函数的零点，如果那么 1. 2. 3. 4. 5. 6.在内有且只有一个零点 或 三、班内交流，确定难点 二次函数零点分布问题究竟需要考虑哪些因素呢？ 要不要记住上述六种情况下的各个不等式组呢？ 我们说：没必要。只要我们掌握函数的图象特征，综合考虑 开口方向、判别式、对称轴、特殊点的函数值等，完全可以根 据具体情况列出不等式组 四、点拨精讲，解难释疑 例1.m为何值时 有且仅有一个零点 有两个比—1大的零点 例2.有四个零点求实数a的取值范围。 例3.， 若有解，求m的取值范围 确定m取值范围使有俩不同的零点 例4.有且仅有一个零点，求m取值范围。 五、随堂练习，当堂反馈 1.满足 （1）若有两个不同零点，求b的取值范围 （2）若时方程有俩不等