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椭圆解答题1 1、b2x2＋a2y2=a2b2(abc)，其长轴两端点是A、B，若椭圆上存在点Q，使∠AQB=1200，求椭圆离心率的变化范围。 翰林汇2、＋=1有相等的焦距，且一条准线方程为12x-169=0的椭圆的标准方程。翰林汇 3、l：y=x+9F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点且长轴最短的椭圆方程及P点坐标,并判定点P、直线l和椭圆的位置关系.翰林汇 4、x2+3y2=6上一点A(-,1),任作两条倾斜角互补的直线,与椭圆相交于B、C两点, (1)求证直线BC的斜率为定值; (2)求△ABC的面积S的最大值.翰林汇 5、 6、=10,面积S=8,试求以E、F为焦点且过点D的椭圆的长轴、短轴的长.翰林汇 7、 8、；(2).翰林汇 9、AB(ab0)的弦,且过椭圆的中心,F是椭圆的一个焦点,求△ABF的面积的最大值.翰林汇 10、16x2+25y2=400上求与直线x-3y-33=0距离近最近的点,并求出最近距离翰林汇 11、2x2+y2=1上一点M到上焦点的距离是1.5,求点M到下准线的距离,并求出点M的坐标.翰林汇 12、x2+4y2=16的一条弦的中点是(3,1),求此弦所在直线的方程.翰林汇 13、x+y=5,x-4y=10相切,求此椭圆方程.翰林汇 14、),且截直线3x-y-2=0所得弦的中点为M(的椭圆方程.翰林汇 15、),一条准线方程为3x-25=0,该准线的相应焦点为F(3,0),求此椭圆方程.翰林汇 16、 17、,求它的离心率e.翰林汇 18、3x2+4y2=12,是否存在相异两点A、B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围;否则说明理由.翰林汇 19、l与椭圆交于A、B两点,如果能使∠AOB=90°,试求椭圆离心率的最小值,并求出此时直线l与椭圆长轴的夹角.翰林汇 20、b2x2+a2y2=a2b2(ab0)上,F1,F2是椭圆的焦点,设∠F1PF2=θ,求证：PF1F2的面积S=b2·tan.翰林汇 21、x2+4y2=4上的动点,A(t,0)是椭圆长轴上的一点,的最小值为d,试求函数d=f(t)的表达式.翰林汇 22、x轴上, 离心率为.已知点P(0,)到这椭圆上点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点坐标.翰林汇 23、x2+(y-4)2=1上的动点,点Q是椭圆x2+9y2=9上的动点,求的最大值、最小值.翰林汇 24、和x轴的交点为A,和y轴的交点为B,在弧AB上取一点P,求四边形OAPB的面积的最大值(O为原点).翰林汇 25、,且经过点M(6,4)的椭圆方程.翰林汇 26、r1、r2,点P到左准线的距离为d,如果r12=dr2,求椭圆离心率e的范围。翰林汇 27、x2+4y2=16的弦,使P是此弦的一个三等分点,求此弦所在直线方程.翰林汇 28、和直线y=x-1相交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求a2的值.翰林汇 29、的椭圆的焦点F作直线交椭圆于M、N,设MN与长轴所成的角为α(0≤α≤π),问α为何值时,等于椭圆短轴的长?翰林汇 30、x+y-1=0交于A、B两点,已知,AB的中点M与椭圆中心O的连线的斜率为,求此椭圆的方程.翰林汇 椭圆解答题1 1、 2、 c2=200-56=144，c=12，又=，∴a=13，b=5. 故所求为＋=1.翰林汇 3、 ,P(-5,4);l与椭圆切于点P.根据椭圆定义,化为在直线l上求一点P使为最小,利用对称点法求之.翰林汇 4、 kBC=-(2)Smax=翰林汇 5、 6、 14，4 7、 6 8、 (1)(2)8. 9、 b 10、 翰林汇 11、 ).翰林汇 12、 x+4y-13=0翰林汇 13、 14、 15、 16、 e= 17、 e=. 18、 翰林汇 19、 20、 21、 f(t)= 22、 x2+4y2=4,(± 23、 24、 25、 x2+4y2=10012x2+25y2=832.翰林汇 26、 27、 y-1= 28、 a2=2+ 29、 30、 x2+y2=3.