山东省2007-2011年文科数学真题汇总-解析几何.docVIP

山东省2007-2011年文科数学真题汇总-解析几何 9．设是坐标原点，是抛物线的焦点， 是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ） A． B． C． D．16．与直线和曲线都相切的 半径最小的圆的标准方程是 ． 22．（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以 为直径的图过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．11．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 22．（本小题满分14分） 已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点． （1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程； （2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值． 10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A. B. C. D. （9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D) （16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 . （22）（本小题满分14分） 如图，已知椭圆过点. ，离心率为，左、右焦点分别为、 .点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点. （I）求椭圆的标准方程； （II）设直线、的斜线分别为、. （i）证明：； （ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由. 4、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是 (A) -9 (B) -3 (C) 9 (D) 15 9、设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 15、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________. 22、在平面直角坐标系中，已知椭圆. 如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若 （1）求证：直线过定点； （2）试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由. -3 G A B D