南师附中考点突破训练8.docVIP

小题冲刺训练8 1、已知，且，则= 答案： 解析：因为，所以，所以，所以 2、直线与曲线相切，则= 答案：1 解析：设切点为，则，而，故，即 3、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据 如下： f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 答案： 解析：f(1.40625)=－0.054 0，f(1.4375)=0.162 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。 4、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人用再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人. 答案 ： 25 解析:由直方图可得（元）月收入段共有人， 按分层抽样应抽出人. 5、已知，以为边作平行四边形，则与的夹角余弦为 . 答案： 解析：，所以，故 6、已知对于任意实数，函数满足. 若方程有2009个实数解， 则这2009个实数解之和为 . 答案： 0. 解析： ，是偶函数，因此方程有一个根为1，其余的根关于对称，所以和为1 7、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 的概率是 答案： 解析：由题意可以知道或者， 经验证集合中，时是方程的解，所以概率为 8、如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45(，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为 cm2．（衔接部分忽略不计，结果保留整数） 答案：444 cm2 解析：将圆锥展开即可以求出侧面积 9、对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据. 观测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_ __. 答案：7 解析：此流程图的功能是求方差 =7 10、作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使 （）成立的应满足函数表达式为 答案： 解析：由（）得，所以 11、函数f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(－∞,0)上的最小值 为 答案: －4 解析: 令F(x)=f(x)－3=b(1－)+asinx=b+asinx, 则F(－x)=b+asin(－x)=b－asinx=－F(x), ∴F(x)为奇函数,F(x)在(0,+∞)上有最大值7. ∴F(x)在(－∞,0)上有最小值－7.∴f(x)在(－∞,0)上有最小值－4. 12、在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为_ 答案： 解析：由消去C角得到，而，所以，即，三角形为等边三角形，所以 13、对于非零的自然数n,抛物线与x轴相交于两点,若以||表示这两点间的距离,则||+||+||+ ┅ +|| 的值 等于______ ______ 答案： 解析:令,得所以(),()所以||=,所以||+||+||+ ┅ +||=()+()+ ┉+()= 14、在圆中有结论”. 类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴, O是椭圆的中心，是椭圆的的焦点，直线AC,BD是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有 .” 答案： 解析：由椭圆与圆之间的关系类比即可得到 输出S 结束 输入 i←1 是 开始 S←S + i← i +1 S←0 i ≥ 8 ? 否 S ← S / 8 第7题 10cm