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高一数学上期期末考试试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则=（ ） （A）{2} （B）{2，3} （C）{3} （D） {1，3} (2)下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） (3)已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） (4)给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行． ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面． ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行． ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 其中真命题的个数是（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 (5)过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） (6)，若，则（ ） （A）b （B）－b （C） （D）－ (7)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） (8)圆在点P（1，）处的切线方程为（ ） （A）2=0 （B）4=0 （C）4=0 （D）2=0 (9)函数的定义域是（ ）（A） （B）（C） （D） m、n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若， ④若，，则 其中正确命题的序号是（ ） （A）①和② （B） ②和③ （C）③和④ （D）①和④ (11)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） (12)若与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C）（0,1） （D） 第Ⅱ卷 （非选择题共90分）二、填空题本大题共4小题每小题分共分把答案填在题中横线上与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 ． (14)已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 ． (15)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 ． (16)右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中， ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是________． 三、解答题（本小题满分1分）是R上的奇函数，当时，． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）证明在区间上是增函数． (18)（本小题满分12分）C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线上截得弦长为；③圆心在直线上．求圆C的方程． (19)（本小题满分12分）定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么___________________________． 请你把上面的定理补充完整，并证之． (20)（本小题满分12分）某服装批发市场，销售季节性流行服装A当季节即将来临时，价格呈上升趋势，开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售．P与周次t之间的函数关系； （Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，，，问该服装第几周每件销售利润最大？ (21)（本小题满分12分） 中，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：；II）求证：平面；III）求三棱锥 的体积． (22)（本小题满分12分）xoy中，已知圆和圆．直线l过点，且被圆C1截得的弦长为． （Ⅰ）求直线l的方程； （Ⅱ）试探究直线l上是否存在点P，使得P到圆的切线PM，到圆的切线PN，满足．若点P存在，试求所有满足条件的点P的坐标． 高一数学上期期末调研考试答案 一．选择题： (1) (2)A (3)B (4)B (5)C (6)B (7)C (8)D (9)D (10)A (11)C (12)D 二．填空题：(1)（30°0°）(14) ， (15) 4， (16) ③④． 三．解答题： (17) （Ⅱ）略 (18)解: ∵圆心C在直线上，∴可设圆心．又圆与y轴