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[论文]浅谈分数应用题的《一题多解》
[论文] 浅谈分数应用题的《一题多解》 通辽市科左中旗努日木中心小学 吴永钢 人教版小学六年级数学中学到分数应用题，分数应用题的《一题多解》可以提高学生的解题分析能力，也可以提高学生对线段图的理解能力。下面我浅谈教学中遇见的分数应用题的《一题多解》。 例题：爷爷买了一顶打八五折的帽子，结果省了30元，爷爷买的这顶帽子的原价是多少元？ 本题的线段图： 原价 现价 解法1：从题意上分析，节省的30元占原价的（1-85%=15%），已知一个数的几分之几是多少，求这个数时用除法计算。所以： 1-85%=15% 30÷15%=200（元） 解法2：原题的单位“1”是原价，如果把节省的部分看成单位“1”，也就是把30元平均分成15份，其中的100份是原价。所以： 30÷15×100=200(元) 解法3：从线段图来看，原价=现价+节省，且现价是节省的（85%÷15%=5--）倍，所以： 85%÷15%=5— 30×5—=170（元） 170+30=200（元） 解法4：现价和节省各占原价的85%和15%，我们用5%来做基数，可以知道，一个5%是（30÷3=10元），那么现价是（10×17=170元）。所以： 30÷3=10（元） 30÷3×17=170（元） 170+30=200（元） 解法5：利用方程解题，按原价-现价=节省计算。 解：设原价为x元， x -85%x=30 x=30÷（1-85%） x=200 解法6：利用方程解题，按节省的百分比计算。 解：设原价为x元， （1-85%）x=30 x=30÷15% x=200（元） 解法7：按现价和节省的比来计算，它们的比是（85%：15%=17:3），也就是原价平均分成20份，其中的3份是节省部分。 85%：15%=17:3 30÷3×20=200（元） 1 ？元 节省了30元 85% 2 3 3 2 2 3
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