全等三角形(综合训练).docVIP

全等三角形【专题训练】 .三角形全等的判定方法有:_________,___________,_____________,___________ ________; 证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 全等三角形的性质是面积相等、对应边上的高、中线、角平分线也对应相等ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明： ①BC=B’C’； ②∠A=∠A’； ③∠B=∠B’； ④∠C=∠C’， 其中正确的思路有（ ） A、①②③④ B、②③④ C、① D、③④ 二、填空题： 7、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB= A′B′，AD= A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件） 8.如图，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，则图中全等三角形共有 对 9、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”） 1)．全等三角形的面积相等 ………………………………………………………（ ） 2)．全等三角形对应边上的中线相等 ……………………………………………（ ） 3)．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ………………………………（ ） 4)．有两条边对应相等的两个三角形全等 ………………………………………（ ） 5）．有两边及—角对应相等的两个三角形全等 …………………………………（ ） 6）．全等三角形对应边上的高相等 ………………………………………………（） 7）．面积相等的两个三角形全等 …………………………………………………（） 8）．全等三角形对应角平分线相等 ………………………………………………（） 10. 分别写出下列两组全等三角形中对应边和对应角的相等关系： 11.分别找出下列各图形中与全等的三角形，经过怎样的运动变换可以和重合?指出它们的对应边和对应角（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）． 12、已知：如图，，且. 求证：（1）；（2）.  13.如图,在△中,,平分,求证: △△ 14.如图,已知,,判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由; 15.如图, △是等腰三角形,分别是的角平分线, △和△全等吗?请说明你的理由. 16．已知：如图，求证：AB＝CD．  ,你能找到一对全等的三角形吗?并证明你的结论. 18. 如图,在△中,,是的中点,,是垂足,求证: 19.设在一池塘两岸有两个建筑物A、B，为了测量这两点的距离，已选择了一个测点O，已使O、A、B为一直角三角形的三个顶点；若测得点M在直线OA上，且使OM＝OA，N在直线BO上，且有，请问：是否可以通过丈量MN的长度而得A、B两点的距离?为什么?  与相交于，,。求证： 21.已知AB＝AE，∠C＝∠D，∠BAD＝∠EAC，则BC＝ED.请说明理由。 22.已知：如图，AB＝CD，求证：AE＝DF．  23.如图。求证: 24.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD＝BD。是说明下列结论成立的理由。 (1) ∠DBH＝∠DAC；(2)△BDH≌△ADC. 25．已知.,求证: ∥ 26.如图，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF. 27.已知：如图，AB=CD，BE=DF，AE=CF．求证：EO=FO． 28．已知△ABC，AB=AC，E、F分别为AB和AC延长线上的点， 且BE=CF，EF交BC于G．求证：EG=GF． 29．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？ 30．已知：如图16，AB=AE，BC=ED，点F是CD的中点，AF⊥CD． 求证：∠B=∠E． 走进中考：（扬州）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE； （3）当