二次函数单元测试卷姓名.DOCVIP

九上第二章二次函数检测卷（2014.9.18） 班级 姓名 得分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是 （ ） A. (－2，1) B. (2，1) C. (2，－1) D. (1，2) 2．抛物线y=3x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是 （ ） （A）y=3（x+3）2 -2 （B）y=3（x+2）2+2 （C）y=3（x-3）2 -2 （D）y=3（x+3）2+2 3. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 ） A、y=（x-2）2-1 B、y=（x+2）2-1 C、y=（x-2）2-7 D．y=（x+2）2+7 5．抛物线，则图象与坐标轴交点个数为 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D． 0 6．抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.16 7．已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0 8．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2； ③y = cx2； ④y = dx2．则a、b、c、d的大小关系为（ ） A.abcd B. abd c C.b a cd D.bad c 9.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 11．的图象的对称轴为 . 12.写出一个开口向上，顶点坐标是（—2， 1）的函数解析式________________ 。 13.已知点(-2，y1)，(-4，y,2)，(1，y3)在函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是____________________。 14.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少 10个，则每月销售这种篮球的最大利润是 。 。 17．如图，Ｂ船位于Ａ船正东26km处，现在Ａ，Ｂ两船同时出发，A船以１２km/h的速度朝正北方向行驶，B船以５km/h的速度朝正西方向行驶，经过 小时两船相距最近，最近距离是 。 18．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②﹣1≤a≤﹣；③3a+b＞0；④ ≤n≤4中，正确的 三、解答题 1．已知二次函数的图象经过点（-1，0），（3，0），（0，6） （1）求二次函数的解析式； (2).求出该函数图象的顶点D坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。 (3)利用函数图象回答： ①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？②当x在什么范围内时,y0? （4）在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积等于△ABD面积的2倍？若存在，请求出P点的坐标。 2．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17），求抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（