工程电磁场与电磁波（华南师范大学）2016复习课件.pptVIP

第5章 场论和路论的关系 欧姆定律（电阻）、焦耳定律: 场论?路论，场论和路论的统一关系 电容、电感（内外自感、互感）: 理解其概念，工作原理，大小的决定因素 基尔霍夫定律： 内容及利用麦克斯韦方程的理解 第6章 平面电磁波 1.等相位面，等相位面又称为波阵面。 2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。 3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。 4.均匀平面波： 任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。 一、平面电磁波的概念 二、均匀平面波的特性 1.均匀平面波满足一维波动方程 2.均匀平面波是横电磁波（TEM波） 对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种电磁波称为横电磁波，简写为TEM 波。 三、平面电磁波在无耗介质中的传播特性 1. 波动方程的解 2. 相位常数，即波数 3. 相速 4. 介质的本质阻抗 5. 坡印廷矢量 四、 均匀平面波在有耗媒质中的传播规律 有耗媒质 也称为导电媒质。 复介电常数和复本质阻抗 五、均匀平面波的极化特性 1．波的极化定义 指空间某点的电场强度矢量随时间的变化规律。 用电场强度矢量的端点在空间随时间变化所画的轨迹来表示。 2.? 极化的形式： 线极化，圆极化，椭圆极化 3. 极化的分解 第1章 矢量分析 一、矢量的运算: 点积，叉积，三重积 二、矢量微分元：线元，面元，体积元概念 三、标量场的梯度, 矢量场的散度和旋度运算 四、高斯公式，斯托克斯公式及两个重要矢量恒等式 标量积（点积）： 推论1：满足交换律 推论2：满足分配律 推论3：当两个非零矢量点积为零,则这两个矢量必正交。 推论1：不服从交换律： 推论2：服从分配律： 推论3：不服从结合律： 推论4：当两个非零矢量叉积为零，则这两个矢量必平行。 矢量积（叉积）： 矢量微分元：线元、面元、体元 例： 其中： 和 称为微分元。 1. 直角坐标系 在直角坐标系中，坐标变量为(x,y,z)，如图，做一微分体元。 线元： 面元： 体元： 2. 圆柱坐标系 在圆柱坐标系中，坐标变量为 ，如图，做一微分体元。 线元： 面元： 体元： 3. 球坐标系 在球坐标系中，坐标变量为 ，如图，做一微分体元。 线元： 面元： 体元： 梯度定义 标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数， 其方向为该点所在等值面的法线方向。 直角坐标系数学表达式： 标量场的梯度 标量场的场函数为 矢量场的散度： a.定义：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。 b.表达式： c.直角坐标系散度的计算： 散度（高斯）定理： 物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。 矢量场的旋度 1. 环量： 在矢量场中，任意取一闭合曲线 ，将矢量沿该曲线积分称之为环量。 可见：环量的大小与环面的方向有关。 2. 旋度: 定义：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环 的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。 表达式： 旋度计算： 以直角坐标系为例，一旋度矢量可表示为： 旋度可用符号表示： 斯托克斯定理： 两个零恒等式 任何标量场梯度的旋度恒为零。 任何矢量场的旋度的散度恒为零。 一、场量的概念及定义 (一) 电场 (二) 电位 (三) 磁场 (四) 矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的推导 (一) 安培环路定律 (二) 法拉第电磁感应定律 (三) 电场的高斯定律 (四) 磁场的高斯定律 (五) 电流连续性方程 第2章 电磁学基本理论 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式 库仑定律 其中： 为真空中介电常数。 电场强度的定义，计算公式： 其中： 是源电荷指向场点的方向。 点电荷周围电场强度的计算公式：（线、面、体电荷 略） 一、场量的概念 （1）电位定义：定义无穷远处的电位为零，外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点，则A点和无穷远处的电位差称为A点的电位。 2. 电位（差） 以无穷远处为零电位参考点。 为电荷源到A点的距离。 （2）单个点电荷电位计算： 多个点电荷的电位计算： （3）电位与电场强度： 电流元 电流元 在空间所产生的磁感应强度为： 该式称为毕奥—萨伐尔定律。 安培力实验定律： 磁感应强度的计算 其中： 为真空磁导率。 得到： 比较 矢量磁位的引入 根据矢量恒等式： 引入矢量 ，令 则： 该矢量 称为矢量磁位，单位为韦伯/米（Wb/m）。 规范条件： 对线电流的情况： 已知： 矢量磁位计算(线电流) 二、麦克斯韦