湘教版八年级数学一二章知识点总结.docVIP

一、二章知识点总结 一、平方根，立方根 1.如果一个数r，使得r=a,我们把r叫做 . 2.一个数有两个平方根，一个正平方根（算术平方根），一个负平方根，且它们互为相反数 3.负数没有平方根（≥0，a≥0）. 4.无限不循环小数叫做 5.如果一个数b，使得=a，那么我们把b叫做a的 .a的立方根记作 有理数 实数 无理数（无限不循环小数） 每个正实数都有且只有两个平方根，它们互为相反数 0的平方根是0 在实数范围内负数没有平方根 每个实数a有且只有一个立方 倒数等于本身的数有1，—1. 最大的负整数是—1. 平方根等于本身的数是0 点的平移：已知：点A（x ，y） 左右平移 A（x ，y）向左平移a个单位 A′（x-a ，y） A（x ，y）向右平移a个单位 A′（x+a ，y） 上下平移 A（x ，y）向上平移a个单位 A′（x ，y+a） A（x ，y）向下平移a个单位 A′（x ，y-a） 点的轴反射：已知:点B(x ，y ) 关于x轴的轴反射，B′(x ，-y ) 关于y轴的轴反射，B′(-x ，y ) 关于原点对称， B′(-x ，-y ) 二、函数 一次函数：y=kx+b (k,b为常数，k≠0) 图象是一条直线 正比例函数：y=kx (k为常数，k≠0) 图象是一条经过原点的直线 函数的平移： 一次函数：y=kx+b (k,b为常数，k≠0)的图象可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向上平移，当b0时，向下平移。例如：y=x+2是由y=x向上移2个单位得到的。） 若函数y=kx+b上下平移，则有 y=kx+b向上平移n个单位 y=kx+b+n y=kx+b向下平移n个单位 y=kx+b-n 左右平移：若函数y=kx+b左右平移，则有 方法一、先将函数y=kx+b化为x= x= 向左平移m个单位 x=-m即y=kx+mk+b x= 向右平移m个单位 x=+m即y=kx-mk=b 方法二 y=kx+b向左平移m个单位 y=k（x+m）+b即y=kx+mk+b y=kx+b向右平移m个单位 y=k（x-m）+b即y=kx-mk+b 一次函数图象的关系 两个函数：= ①平行：且 ②相交： ③重合：且 一次函数y随x的变化情况, y=kx+b (k,b为常数，k≠0) 当k0时, 函数值（y）随自变量（x）的增大而增大 当k0时, 函数值（y）随自变量（x）的增大而减小 一次函数与x轴，y轴的交点 与x轴的交点，y=0 ②与y轴的交点，x=0 一次函数的图象 y=kx （k0） (k0) y=kx+b (k0,b0) (k0,b0) （k0,b0） (k0,b0) 3 （上加下减） （左加右减） （左减右加） 左减右加 上加下减 x y y x y x y x y x y x 整数 分数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 零 负实数