教学中的运算定律分析.docVIP

邗江区实验小学领导干部工作随笔 第8周 秦仕祥 对加法运算律的教材分析及教学思考 一、对加法运算律的理解 加法交换律就是两个数相加可以用两种不同的方法计算，得数保持不变。如：计算23＋45是两种计算方法的原理是这样的，因为23＋45表示把23与45合并成一个数，合并时有两种方法：一是把23作为主体，把45并到23里面，用加法23＋45计算，等于68；也可以把45作为主体，把23并到45里面，用加法45＋23计算，也等于68，所以得到等式23＋45＝45＋23，等号两边两个算式的相同点是：两个加数没有变，都是加法运算，得数一样；不同点是：左右两边的算式中两个加数的位置交换了位置。因此加法交换律的定义就是：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 加法结合律就是三个数相加可以用两种不同的方法计算，且得数保持不变。如：计算23＋45＋36的两种方法的原理是这样的，23＋45＋36表示把23、45和36合并成一个数，有两种合并方法：一是先把前两个数23和45合并成一个数，再与第三个数36合并，即（23＋45）＋36，先算23＋45＝68，再算68＋36＝104；二是先把后两个数45和36合并起来，再与第一个数23合并，即23＋（45＋36），先算45＋36＝81，再算23＋81＝104，两种计算方法得数相等，所以可以写成23＋45＋36＝23＋（45＋36），比较这个等式两边的算式，相同点是：三个加数没有变化，都是连加运算，得数一样；不同点是：左边是先把前两个数23和45相加，再加第三个数36，右边是先把后两个数45和36相加，再与第一个数23相加。两种计算方法得数不变，都等于104。因此加法结合律的定义是：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 二、对教材编写的分析 苏教版义务教育新课程标准实验教材四年级上册的加法运算律编写了三页内容，可以划分为四个部分。 第一部分：创设情境 教材56页开始就创设了“28个男生在跳绳、17个女生在跳绳与23个女生在踢毽子”的体育活动情境，让学生观察、思考并提出数学问题。编写目的是：一是体现数学来源于生活、数学教学生活化的新的数学教学理念，二是通过组织学生观察情境，让学生根据情境提供的信息分析问题、发现问题并提出问题，为学生探索运算律提供研究素材。 第二部分：探究加法交换规律 通过“跳绳的有多少人”的研究，让学生列不同的加法算式计算，得出等式28＋17＝17＋28，对多两种计算进行对比：它们有什么相同点？有什么不同点？并列举像“28＋17＝17＋28”类似的等式，并进行深入的研究，从中发现规律，并对规律进行抽象和概括，归纳出加法交换律。 第三部分：探究加法结合律 通过对“参加活动的一共有多少人”的研究，得出等式（28＋17）＋23＝28＋（17＋23），再通过算一算的出（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）、（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）这两个等式，引导学生比较每个等式两边的算式的相同点和不同点，再比较三个等式的相同点，使学生在比较中发现规律、理解规律，再学生充分感悟的基础抽象概括出加法结合律。 第四部分是对加法运算律的练习和巩固，59页的第1 题是巩固加法交换律，第2 题是巩固加法结合律，第3题加法交换律的应用于加法验算，第4题对一道算式用两种不同的计算方法，一方面验证加法结合律的正确性，另一方面在计算中初步体验两种计算方法的难度上的差异，为简便计算做铺垫。 三、对课堂教学的思考 以前的的大纲教材非常注重运算律的文字表述，教材上有加法交换律和加法结合律的定义，新课程标准实验教材则取消了运算律的文字表述，取而代之的是字母表达式加结论的呈现方式：a＋b＝b＋a，这就是加法交换律；（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），这就是加法结合律。两种教材的编排各有千秋，大纲教材的优势是：运算律表述规范，教师一看教材就是该教什么、该怎么教，对学生理解和掌握也有促进作用，弊端是：造成了部分教师为那段文字而教那段文字，只进行简单的观察就出示结论，过度地缩短了学生认识的路径，采用让学生囫囵吞枣地死记硬背、大量机械重复的练习方式进行巩固。新课程标准实验教材的优点是：体现了运算律的发生、发展和产生过程，非常重视学生的探究活动，教学时重探究过程轻文字形式，弊端是：由于教材中没有了文字形式的呈现，造成了教师不知道怎么教，更不知道需要教到什么程度，过度淡化对学生进行语言表达的训练，造成了学生不能应用数学语言进行交流，学生学到是只能意会而不能言传的哑巴数学，不利于学生的理解和掌握。怎样进行运算律的教学呢？ 1、选择科学的教学方法 加法交换律与加法结合律的本质是运算中的规律，规