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平行四边形及其性质导学稿 一、学习目标： 1、掌握平行四边形的概念。 2、掌握平行四边形的表示方法。 3、掌握平行四边形的性质并能应用其解决简单问题。 二、情景导入： 图案欣赏，观看生活中熟悉的几何图形。图案中有你熟悉的几何图形吗？本节我们将共同学习这种特殊的四边形------平行四边形。 三、新课导学： 1、探索平行四边形的定义。（分组活动一） 同学们准备一张方格纸，按照下面步骤，在方格上画一个平行四边形。 步骤1：画两条平行线。 步骤2：在这两条平行线上分别取点A和点B，连接AB。 步骤3：沿着水平方向，平移AB到DC，得到四边形ABCD。 师：请同学们用自己的语言给平行四边形下一个定义。（学生回答） 展示以下内容： 结合课本第四页填空： （1）、定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 （2）、记法：平行四边形用 表示，例如，四边形ABCD是平行四边形，则 记作 。 （3）、读法：“ABCD”读作 。 （4）、平行四边形相对的边称为： 相对的角称为： 。 【课堂练习】 如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有________个，它们是_______________________。 2、平行四边形的性质探索（分组活动二） 观察下图，加强对平行四边形与四边形的关系的理解． 提问： （1）平行四边形具有四边形的一切性质(共性)吗？ （2）平行四边形有没有特殊的性质呢？还有哪些特殊性质呢？ 小组讨论，总结两个性质：（结合自己画出的图形）教师总结 性质（1） 。 性质（2） 。 说明： 以上结论是否成立，仅靠观察是不够的，需要用所学的知识进行严密的推理论证． 结合课本第四页，探索： 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。 求证：（1）AB=CD ，BC=AD （2）∠B=∠D,∠A=∠C. 【证明】连接AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,BC∥AD， ∴∠1= ，∠3= ， 又∵AC=CA， ∴ ≌ ∴AB= ,BC= , ∠B=∠D, 又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD= 3、例题学习（自学课本例题1，做以下练习） （1）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，期中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？ 解： （2）如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，∠B=50°。求ABCD其他三个角及∠EAF的度数。 解： 4、探究性质3 在上面画出的平行四边形中，作出它的两条对角线AC和BD,设交点为O，分别度量OA,OC,OB与OD的长，你发现了什么？（小组讨论得出结论）由课本提示填空： 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O， 求证：AO=CO，BO=DO。 证明： 在平行ABCD中， AB∥ CD， ∴∠1= ∠ ，∠ 2= ∠ 又∵ AB=CD， ∴ ≌ （ASA）， ∴ AO=CO，BO=DO。 5、根据“解题指导”自学第6页例2写出解题过程。 【解题指导】本题主要考察平行四边形的性质：对角线互相平分。 【规范解答】 【例题引申】小组合作解答 问：通过点O的任意直线被一组对边截得的线段，一定被O 平分吗？为什么？（自己写出已知、求证和证明） 6、师生共同完成小结 1. 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2. 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边相等 （2）平行四边形的对角相等 3、平行四边形性质的符号语言 （1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，BC＝AD （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D （3）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，BO＝DO 7、随堂测试题 （1）．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（ ） （2）．平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（ ） （3）．平行四边形的两组对边分别