分类讨论思想在中学数学中应用论文初稿1.docVIP

兴义民族师范学院 2015届本科毕业生学位论文 分类讨论思想在中学数学中的应用 姓 名： 王光友 教 学 系： 数学科学学院 专 业： 数学与应用数学 导师姓名： 罗朝辉 中国﹒贵州﹒兴义 2014年11月  目 录 摘 要 I ABSTRACT II 第一章 绪 论 1 第二章 分类讨论的基本概念 2 2.1 分类讨论的含义 2 2.2 分类讨论的要求 2 2.3 分类讨论的意义 3 2.4 分类讨论的原则 6 分类讨论思想在中学数学中的应用 9 3.1 分类讨论思想在不等式中的应用 3.2 分类讨论思想在数列中的应用 3.3 分类讨论思想在集合中的应用 3.4 分类讨论思想在排列组合中的应用 3.5 分类讨论思想在函数中的应用 3.6 分类讨论思想在圆锥曲线中的应用。 3.7 分类讨论思想在立体几何中的应用 第四章 总结 10 参考文献 11 诚 信 承 诺 书 13 关于学位论文使用授权的声明 13 摘 要 全日制普通高级中学数学教学大纲指出：“高中数学教学应使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必须的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法.”把数学知识的“灵魂”—数学思想方法纳入教学目的的范畴，是加强数学素质教育的重要内容.数学思想是在一定的数学知识、数学方法的基础上形成的，反之，数学思想对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，解决数学问题能起到促进和深化的作用.因此中学数学教学中渗透数学思想方法的教学，是每一位数学教师教学所孜孜追求的. 分类讨论思想是数学思想方法中的重要组成部分，分类讨论的数学方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用的方法之一，它贯穿于中学数学教材的各个部分. 所谓分类讨论，就是把求解问题的所有情况一一列举出来，并按一定的标准把它们分成若干类，然后对各类情况逐一讨论，使整个问题最终得以解决.分类讨论是解决问题的常用方法，它可以化复杂为简单，变抽象为具体，本文就简单地谈一下分类讨论思想在中学数学中的应用. 关键词：数学思想 数学方法 分类讨论 数学教学 .  ABSTRACT The 2010 Shanghai World Expo has been held in China for the first time, which has a great influence on several aspects of our country’s politics, economy, culture, science and technology. For the aspect of economy, the 2010 Shanghai World Expo has great influence on the stimulation of fixed asset investment, urban infrastructure construction, and tertiary industry, especially service industry relying on the tourism service. With Shanghai as the center, it also has long-term economical radiation effect for the Pearl-River Delta region. This paper mainly starts from the influence of economy development of the country which hosting the World Expo in the past few years. Applying the gray prediction method, by establishing the GM(1,1) model and using numerical fitting and precision test , we predict the influence on our country’s GDP by hosting the 2010 World Expo. Also, we estimate the contribution of the Shanghai World Expo to the d