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快餐店人员分配优化模型 摘要 本论文以快餐店人员优化分配问题与快餐店经济效益关系理论阐述的基础上通过线性规划函数模型对优化分配计划给快餐店经济发展拉动作用的影响进行探讨，以下论文主要针对快餐店实际人员分配的主要问题进行分析，研究怎样有效的分配人员从而使得成本最优化，而建立了如下两个模型。 模型一：模型：2.1问题一的分析：2.2问题二的分析：： 第11点开始工作的正式工； ： 第13点开始工作的正式工； : 雇佣临时工的总人数 : 雇佣临时工的总成本 ： 第点钟需要的临时工人数 ： 第点钟需要的4小时临时工人数 ： 第点钟需要的3小时临时工人数 五、模型建立与求解 5.1【模型】的求解点钟需要的临时工人数为个，；表示第11点需要的临时工数，……，表示第21点需要的临时工数。 由题意可得，如下表： 表2 时间 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 需要人数 9 9 9 3 3 3 6 12 12 7 7 正式工 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 正式工 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 还需人数 8 8 7 1 2 1 5 10 10 6 6 从表中可得出，以雇佣临时工人数最少为目标函数。 目标函数： 即雇佣临时工人总人数的方程： 约束条件： 决策变量： 5.1.2目标函数的求解： 由LINGO程序（附录1）可求得需要的最少临时工数，如下表： 表3 时间 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 还需要人数 8 1 0 0 1 4 0 6 0 0 0 与表中数据然后运用Excel绘图，见如图1： 图1 按此方案需要临时工人数为20个，成本为80个小时，即可使得成本最低。 5.1.3结果分析： 根据输出结果，可知第一班次招临时工8人，第三班次招临时工1人，第五班次招临时工1人，第六班次招临时工4人，第八班次招临时工6人，从而可使得成本最低为320元，即： 则共需要安排20 个临时工班次，即在11：00－12：00 安排8 个临时工的班次在14：00－15：00 的剩余便量为8。因为临时工的工作时间为4 小时，而实际工作仅需要3 小时。在13：00－14：00 招用的临时工，剩余变量为2；在16：00－17：00 招用的临时工，剩余变量为5。都是因为实际工作要求达不到4 小时，这部分费用为4 小时工作时长的不合理多支出的成本。因此建议安排3 小时工作时长的临时工，可以使成本更小。 5.2【模型二】的求解，需要3小时的临时工为，表示第11点需要的4小时临时工数，…，表示第18点需要的4小时临时工数；表示第11点需要的3小时临时工数，…，表示第19点需要的3小时临时工数。从而以雇佣临时工人数的工作小时最少为目标函数。 目标函数： 约束条件： 决策变量： 5.1.2目标函数的求解： 由LINGO程序（附录2）可求得需要的雇佣临时工工作时间最少的排班，如下表： 表4 时间 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 需要4小时临时工人数 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 需要3小时临时工人数 8 0 1 0 1 0 4 0 0 0 0 与表中数据然后运用Excel绘图，见如图2： 图2 根据此方案可知需要4小时临时工的人数为6个，需要3小时临时工的人数为14个，则最少时间为66小时，可以比问题1中少用14小时。 5.2.3结果分析： 根据输出结果，可知需要4小时临时工的人数：第八班次招临时工6人。需要3小时临时工的人数：第一班次招临时工8人，第三班次招临时工1人，第五班次招临时工1人，第七班次招临时工4人，从而可使得成本最低为264元。 即： 则目标函数最优解为264 元，即使雇佣临时工的总成本最小，又问题（1）的最小成本为320元。则比问题（1）节省56 元。需要安排20 个班次。即：4小时临时工安排6个班次：，3 小时临