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第1章 实 数 导学案 平方根（一） 设计：尹春木 时间:____年___月___日 班级_____ 姓名______ 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根. 2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3、了解算术平方根的性质. 【学习重点】 理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 【学习难点】 理解算术平方根的概念、性质. 【自主学习】 一、 课前准备=_______， 即0的算术平方根是__________。 4. 你能在括号里填上一个适当的数，使( )2=-4成立吗？________！ 因此-4_________(填“有”或“没有”)平方根. 5. 正数有_________个平方根，且它们互为_________；0有且只有________个平方根； 负数_________(填“有”或“没有”)平方根. 只有________数才有平方根. 6. 16的平方根是________，即±=________，像这样求一个非负数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为_________运算. 二、 学习过程： 1. (尝试运用)100的平方根是__________，算术平方根是__________. 2. ±＝__________，＝__________，=___________。 3. (尝试运用)在，(－1)3，0，(－2)2这四个数中，没有平方根的数是__________。 4. (尝试运用)的平方根是（ ） A.4 B.±4 C.2 D.±2 5. (尝试运用)求下列各数的算术平方根、比较分析，你有何发现？ (1) 196； (2) 1.96； (3) 0.019 6； (4) 19 600； 6.(试试身手) 4的平方根是_________，算术平方根是__________. 7.(试试身手)下列各项正确的是（ ） A.=±4 B.±=4 C.±=±4 D.－=4 三、 检测与提高： 8. 求下列各数的平方根： (1)0； (2)0.64； (3) . 9. 一个正数的两个平方根之和为_________. 10. 求下列各式中x的值： (1) （2）16x2－25=0； 11.(试试身手)已知2=0，求xyz的值。 12.(试试身手)已知一个数的平方根为3x－2与2x－8，则这个数为_________. 【课堂反思】 我今天学到了什么知识？我感受到了什么？还存在什么困惑呢？ 导学案 平方根（二） 设计：尹春木 时间:____年___月___日 班级_____ 姓名______ 【学习目标】 1、进一步理解平方根的概念、性质； 2、通过动手操作感受无理数的存在，并加深对无理数的理解； 3、会用计算器求算术平方根的近似值。 【学习重点】无理数的概念、用计算器求算术平方根的定义。 【学习难点】无理数的理解。 【自主学习】 一、 课前准备: 1. ()2=_________，（)2=__________. 2. ( )2=_________，（－)2=__________， 因此，±是__________的平方根. 3. 13的算术平方根是_________，29的平方根是________. 4. 计算：()2＋()2=___________， （）（）=_________. 5. 面积等于64cm2的正方形的边长为_________。 二、 学习过程： 1. ________和________统称为有理数(包括有限小数和无限循环小数). 2. 叫作无理数。 3. 在①，②－2π，③5.,④－,⑤，⑥，⑦0.0313 113 111 3…(相邻的两个“3”之间“1”的个数逐次加1)中，是无理数的有___________（只填序号）. 从上题你能归纳出什么样的数才是无理数吗？ 如果是小数，有限的一定是有理数，无限且循环的才是无理数，无限但循环的是有理数。如果是分数一定是有理数，如果带有根号，开不尽方的一定才是无理数。 4. 大于3而小于4的无理数有______个，试举两例：________，_______. 5. (尝试运用)下列说法错误的是 （ ） A. 是2的算术平方根 B. 是2的平方根 C.