2.2.2椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程及性质的应用 ppt课件 高中数学 人教A版 选修2-1.pptVIP

第2课时 椭圆方程及性质的应用 图 形 方 程 范 围 对称性 焦 点 顶 点 离心率 (c,0)、(?c,0) (0,c)、(0,?c) (?a,0)、(0,?b) |x|? a |y|? b |x|? b |y|? a 关于x轴、y轴、原点对称 (?b,0)、(0,?a) ( 0 e 1 ) x A2 B2 F2 y O A1 B1 F1 · y O A1 B1 x A2 B2 F1 F2 · 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等简单 性质.（重点） 2.能用椭圆的简单性质求椭圆方程.（重点） 3.能用椭圆的简单性质分析解决有关问题.（难点） 探究点1 利用椭圆的简单几何性质求椭圆的方程 解： 解： x y . F H O M 所以，点M的轨迹是长轴, 短轴长分别为10, 6的椭圆. 已知椭圆的几何性质，求其标准方程的方法步骤： (1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程的形式； (2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参数a,b,c； (3)写出标准方程． 【提升总结】 探究点2 直线与椭圆的位置关系 问题2：怎么判断它们之间的位置关系？ 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 问题3:直线与椭圆有什么样的位置关系呢？ 种类: 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 问题4：直线与椭圆的位置关系如何判定？ 代数方法，联立方程 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程， 消元得到一元二次方程(当二次项系数不为0时) (1)△0?直线与椭圆相交?有两个公共点； (2)△=0 ?直线与椭圆相切?有且只有一个 公共点； (3)△0 ?直线与椭圆相离?无公共点． 通法 【提升总结】 直线与椭圆的位置关系： 分析：作出直线l及椭圆（如图）. 观察图形,可以发现,利用平行于 直线l且与椭圆只有一个交点的 直线，可以求得相应的最小距离. x o y · F1 · F2 解:由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭圆不相交（为什么?）.设直线m平行于直线l,则直线m的方程可以写成 ① ② 令方程②的根的判别式△=0，得 ③ 组 解方程③，得 最大距离是多少？ A 4.椭圆过(3,0)点，离心率e＝ ，求椭圆的标准方程． 3.（2012·四川高考）椭圆 的左焦点 为F，直线 与椭圆相交于点A,B,当 的周长最大时， 的面积是___________. 3 1.利用椭圆的定义、性质、方程解决相关问题； 2.由椭圆的简单几何性质求椭圆方程； 3.直线与椭圆的位置关系及判定. 阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子. ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915