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2013年山东省德州市乐陵一中高中数学人教B版必修5学案:《等比数列的前n项和》(一)
等比数列的前n项和(1) 使用课时数1课时 教学目标: 1.掌握G.P前项和公式(含推导)。 2.利用求和公式,进行简单应用。 3.掌握化归基本量的方法。 知识梳理: 1.公式推导 2.G.P求和公式= 说明:①基本量,“知三求二”。 ②应用公式不要忽略=1的情况。 例题讲解 例1.在G.P中 (1)已知,求; (2)已知,求。 (3)已知,求, (4)已知求公比 (5)已知,求,n 例2.已知一个G.P,,求和。 例3.(1)求和; (2)已知数列,,求数列的前项和。 例4.设G.P的前项和,若,求公比的值。 例5.等比数列有首项是a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1 + S2 + … + Sn的值Tn。 例6.已知数列构成一个新数列:,是首项为1公比为 的等比数列.⑴求数列的通项公式;⑵求数列的前n项和. 课后作业 1.根据下列条件,求等比数列的前项和: (1); (2); (3); (3)。 2.求下列等比数列的前n项和 (1),,,… (2) (3)1,-1,1,-1,…; (4)7,77,777,… 3.在等比数列中,(1)已知,求和; (2)已知,求和;(3)已知,求和。 设等比数列的公比,前项和,已知,求。 5.设是等比数列的前项和,成等差数列,求证:成等差数列。 6.已知数列中,,求数列的前项和。 7.已知数列中,,①求;②求的值。 问题统计与分析 题源:
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