2013届高考“全面达标”高效演练模拟数学(理)试题.docVIP

2013高?考理科数学?“全面达标”高效演练模?拟卷一 一、选择题（本大题共1?0小题，每小题5分?，共50分，每小题只有?一个选项是?正确） 1．A=｛直线｝，B={双曲线}，则集合的元?素的个数为? A．0 B．0或1或2?C．0或1 D．1或2 2．复数的共轭?面上对应的?点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“是“”的 A．充分不必要?条件 B．必要不充分?条件 C．充要条件 D．既不充分也?不必要条件? 4．执行如图所?示的程序框?图，输出的k值?是 A．5 B．6 C．7 D．8 5．若满足条件?(x，y)恰有9个，其中整点是?指横、纵坐标都是?整数的值为 A．-3 B．-2 C．-1 D．0 6．在棱长为1?的正方体中?，若点是棱上?一点，则满足的点?的个数为为? A． B． C． D． 7．在△ABC中，角A，B,C的对边分?别为a,b,c,若 A．,a,b成等差数?列 B.A,B,C成等比数?列 C．,A,B成等差数?列 D.c,a,b成等比数?列 8．市内某公共?汽车站10?个候车位（成一排），现有4名乘?客随便坐在?某个座位上?候车，则恰好有5?个连续空座?位的候车方?式的种数是? A．240 B．480 C．600 D．7209 ． 点P是双曲?线2∠PF1F2?=∠PF2F1?，其中F1、F2分别为?双曲线C1?的左右焦点?，则双曲线C?1的离心率?为 A． B． C． D． ． 二、填空题（本大题共5?小题，每小题5分?，共20分） 11．中，，是的个位数?，则 . 12．在△ABC中，若,则的取值范?为 . 13．如果函数在?区间（－1，0）上有且仅有?一条平行于?y轴的对称?轴，则的最大值?是 . 14．),F是椭圆的?右焦点，点M在椭圆?上，当取得最小?值时，点M的坐标?为 . 15．已知函数若?零点，则的取值范?围为 　　　 . 三、解答题（本大题共6?小题，共75分．解答应写出?文字说明、证明过程或?演算步骤） 16（本小题满分?12分） . (1)求f(x)的单调递增?区间； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分?别为a,b，c．已知． 17．（本小题共1?2分）的分布列及?期望，并求该商家?拒收这批产?品的概率. 18．（本小题共1?2分） ,抛物线C2?:,且C1、C2的公共?弦AB过椭?圆C1的右?焦点. (1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物?线C2的焦?点是否在直?线AB上； (2)是否存在、的值，使抛物线C?2的焦点恰?在直线AB?上？若存在，求出符合条?件的、的值；若不存在，请说明理由?. 19．（本小题共1?2分）是直角梯形?，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线?所成的角为?60°. （1）求证：平面⊥平面; （2）求二面角的?的余弦值; （3）求三棱锥的?体积. 20．（本小题共1?3分） （1）若，试确定函数?的单调区间?； （2）若，且对于任意?，恒成立，试确定实数?的取值范围?； （3）设函数，求证：． （本小题共1?4分） 若对于正整?数k，g（k）表示k的最?大奇数因数?，例如g(3)=3，g(10)=5．设 (1)求g(6)，g(20)的值； (2)求S1，S2，S3的值； (3)求数列{Sn}的通项公式?． 一、选择题：本大题共1?小题，每小题5分?，共0分． 本大题共5?小题12．13． 14．15． 三、解答题（本大题共6?小题，共75分） 16．(1) 由，得：. 所以f(x)的单调递增?区间为(2)因为． 因为，所以．所以 因为，，所以. 因为ab，，.所以． 17． （2）可能的取值?为 ，， 记“商家任取2?件产品检验?，都合格”为事件B，则商家拒收?这批产品的?概率 所以商家拒?收这批产品?的概率为 18．AB⊥x轴时，点A、B关于x轴?m＝0，直线AB的?方程为 x=1，从而点A的?坐标为（1，）或（1，－）. 因为点A在?抛物线上，所以，即. 此时C2的?焦点坐标为?（，0），该焦点不在?直线AB上?. （2）解法一　当C2的焦?点在AB时?，由（Ⅰ）知直线AB?的斜率存在?，设直线AB?的方程为. 由消去y得?. ……① 设A、