重庆市万州二中2013届高三上学期期中考试 数学文试题.docVIP

重庆市万州二中2013届高三上学期期中考试 数学文试题 温馨提示： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。 3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 选择题（每题5分，共10个，每题只有一个正确选项） 1．若集合A={1,2,3},B={，则等于（ ） A．{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D. 2. 不等式的解集是（ ） A． B. C. D. 3．命题的否定是（　 　） Ａ．　　　　 Ｂ． Ｃ．　　　　　 Ｄ． 4．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则 B．若，，则 C若，，则 D．若，，则,则的实部为( ) A. B. C.1 D.2 6．向量a,b|a|=1,|b|=3,a、b的夹角为600，则a·(a+b)=A．1 B. C.2 D. 7．已知是R上的奇函数，且，当，，则等于（ ） A B. C. D. 8．一个空间几何体的三视图及部分数据如图，则这个几何体的体积是(　A．3　　　B． C．　　D．2 9.在上既是奇函数，又为减函数若，则的取值范围是A． B． C． D．满足，则的前60项的和为（ ） A．1830 B.1845 C.3660 D.3690 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卡相应的位置上) 11．若函数，则＝_____ _____ 12.. 用长为m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为:1，该长方体的最大体积是________．函数的一段图像如所示．的解析式名，女教师名，和须满足，则该校招聘的教师人数最多是_____ _____名。 15．已知函数(为正整数),若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为 个.中,=4,=10. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的公比大于1,且,求数列的前项和. 17．（本小题满分1分）设函数的图象经过点．（I）求的解析式，并求函数的最小正周期（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求的长 18.(本题满分13分,(1)6分，（2）6分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE 19.(12分,(1)3分,(2)9分在一袋中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.从袋中取1个小球,标号是2的概率是. (1).求的值 (2).从袋中不放回的随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为. ①设事件A表示: +=2,求事件A的概率. ②在区间[0,2]内任取两个实数,求事件B:恒成立的概率. 20. （本题满分1分） （1）.当=0时，求的极值 （2）. 若在区间上是增函数,求实数的取值范围。 21.(12分,(1)5分,(2)7分数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有，，成等差数列。 （1）.求数列的通项公式。 （2）.设数列的前项和为,且,求证:对任意的实数和任意的正整数,总有2 高2013级高三上期中期数学（文科）测试答案 选择题（每题5分，共10个，每题只有一个正确选项） 1---5.BCBDB 6----10.DDCBA 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卡相应的位置上) 11. 0 12. 13. 14.13 15.9 15. 解析:, ∴ ∴满足要求,当时,则“对整数”的个数为9个. 三、解答题：(本大题6小题，共75分。