课改区2011届高三上学期第五次检测（数学理）.docVIP

高三上学期数学理科单元测试（5） [新课标人教版] 命题范围 平面向量与解三角形（必修4第二章、必修5第一章） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中正确的是 （ ） A．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内； B．长度相等的向量叫做相等向量； C．零向量的长度为零； D．共线向量的夹角为． 2．已知a，b，则a·b的解集是 （ ） A． B． C． D． 3．如果a=(1,x)，b=((1,3)，且（2a+b）∥（a(2b），则x= （ ） A．－3 B．3 C． D． 4．已知a，b，若（2a(b）⊥b，则的值为 （ ） A． B．3 C．1或3 D．或3 5．△ABC中，若 （ ） A． B． C． D． 6．e1、e2是平面内不共线的两向量，已知e1(ke2，2e1+e2，3e1(e2，若三点共线，则的值是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在中,,则的值为 （ ） A．10 B．20 C．－10 D．20 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8．中，若，则= （ ） A． B． C． D． 9．△ABC中，若则△ABC的形状是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 10．下列说法中错误的是 （ ） ①，则或；②；③. A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③ 11．= （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．一质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为和，则的大小为 B．2 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在横线上． 1．,则与平行的单位向量的坐标为 ． 14．p = (2,7)，q = (x,(3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是 . 15．，则的坐标为 . 16．60(的角(BDA，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米，正好到达(BDA的另一边BD上的一点，我们将该点就记为点B，则B与D之间的距离为 米. 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 1．（本小题满分12分） （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18．（本小题满分12分） 中，所对的边分别为，，．； （2）若，求,，． 19．（本小题满分1分） 中，AC、BD为中线，求与夹角的余弦值． 20．（本小题满分1分） 上的不同三点，O是外一点，向量满足，记； （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．（本小题满分1分） 22．（本小题满分14分） ，），)，记f(x)=m?n； （1）若f(x)=1,求的值； （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）a·b， ∴a·b的解集是. 3．A；解析：∵2a+b