自考02008《拓朴学结构》历年真题学习资料电子书.docVIP

自考02008《拓朴学结构》历年真题学习资料电子书 目录 1. 目录 3 2. 真题目录 3 2.1 02008拓扑学基础[福建]200710 4 2.2 02008拓扑学基础[福建]200810 7 2.3 02008拓扑学基础[福建]200910 8 2.4 02008拓扑学基础[福建]201010 10 2.5 02008拓扑学基础[福建]201110 12 3. 相关课程 12 1. 目录 真题目录() ????02008拓扑学基础[福建]200710() ????02008拓扑学基础[福建]200810() ????02008拓扑学基础[福建]200910() ????02008拓扑学基础[福建]201010() ????02008拓扑学基础[福建]201110() 相关课程() 2.1 02008拓扑学基础[福建]200710 拓扑学基础 试卷 (课程代码 2008) 本试卷满分100分，考试时间150分钟。 一、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．拓扑空间X是T1的当且仅当_________________________________。 2．设A为度量空间(X,ρ)的子集，若，则x是A的_____________点。 3．设X为拓扑空间，A是X的子集满足的充分必要条件是_____________。 4．称拓扑空间的某种性质P具有遗传性指的是：_________________________________ 5．一个拓扑空间(X，T)，如果满足_________________________________，就称为可度量化 的空间。 6．设集合x=，b}，其中a，6是2个不同的元素。给出X上的一个拓扑，要求它不是X 上的平庸拓扑，也不是X上的离散拓扑：_________________________________。 7．设(Y，S)是拓扑空间(X，T)的一个子空间，那么T与S有如下关系：_____________。 8．设X=1×X2×…×Xn为拓扑空间X1，X2，…Xn的积空间，Y也是拓扑空间，则映射 f：Y→X为连续映射当且仅当对于每一个j=，2，…，n，复合映射为 _____________，其中每一个都是投射。 9．拓扑空间X是局部连通的充分必要条件是X存在这样的一个拓扑基，满足__________________________________________________________________。 10．一个拓扑空间的正则性定义为：______________________________________________ ____________________________________。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 11．设X为拓扑空间，R为通常实数空间，则不正确的命题是 【 】 A．R为第二可数拓扑空间 B．R为可分拓扑空间 C．R为紧致拓扑空间 D．R为连通拓扑空间 12．设S和丁是集合X上的两个不同的拓扑，则不正确的命题是 【 】 A．T∩S仍然是X上的拓扑 B．T∪S仍然是X上的拓扑 C．假定W是X上的离散拓扑，则TW D．假定Q是X上的平庸拓扑，则QS 13．设X为含有无数个元素的集合，则不正确的命题是 【 】 A．只能通过定义开集的办法来建立拓扑 B．X上可以先定义闭集全体来建立拓扑 C．X上可以先定义邻域全体来建立拓扑 D．除上述三种办法外，还有别的办法可以建立拓扑 14．设X为拓扑空间，不正确的命题是 【 】 A．的闭包仍然是 B．X的闭包仍然是X C． D． 15．设X为拓扑空间，不正确的命题是 【 】 A．若X满足第二可数性公理，则X满足第一可数性公理 B．若X满足第二可数性公理，则X是可分的 C．若X是可分的度量空间，则X是Lindelof的 D．若X是Lindelof的空间．则X是可分的 16．拓扑空间是局部连通，则不正确的命题是 【 】 A．X是一个连通空间 B．X的子空间未必是连通的子空间 C．X有一个基，它的每一个成员都是连通的 D．X的任一开集的任一连通分支都是开集 17．设x为拓扑空间，则不正确的命题是 【 】 A．若X是正规空间，则X是T1空问 B．若X是T0空间且正则，则X是