结构化学 第四章 分子对称性.pptVIP

群的阶次：一个对称群中A，B，C等群的元的数目。 有限群：群中元的数目有限 无限群：群中元的数目无限 子群： 当一个群中的部分元满足上述四个条件时，则这部分 元构成的群成为该群的子群。 点群：一个有限分子的对称操作群。 点群的含义：1) 一个有限分子的对称操作都是点操作，操 作时分子中至少有一个点不动；2) 分子的全部对称元素至 少通过一个公共点。 -2- 群的乘法表 确定一个h阶有限群的元及这些元所有可能的乘积，那么群就确定了，可用群的乘法表把它们简明表达出来： （1）由h行和h列组成。 （2）在行坐标为x和列坐标为y 的交点上找到元是yx，先操作 　 x再操作y。 （3）每一行和每一列都是元的重新排列。 H2O分子有4个对称操作： E, , ?xz， ?yz 这些对称操作形成一个群 C2v C2v群的乘法表（列 X 行） NH3分子的对称性如图： NH3分子有6个对称操作： E， ， ?a, ?b, ?c ， 这些对称操作形成一个群 -3- 对称元素的组合 当两个对称元素按一定的相对位置同时存在时，必能导出第三 个对称元素。 组合原则： （1）两个旋转轴的组合 交角为2?/2n的两个C2轴相组合，在其交点上必定出现一个 垂直于这两个C2轴的Cn轴。而垂直于Cn轴通过交点的平面 内必有n个C2轴。 推论：旋转轴Cn与垂直于它的C2轴组合，在垂直于Cn轴的 平面内必有n个C2轴，相邻两个轴的交角为2?/2n。 ? C2 C2 Cn C2 （2）两个镜面的组合 两个镜面相交，若交角为2?/2n，则其交线必为一个n次 轴Cn。(基转角为2?/n) 如图证明： A和B 两个镜面的交角为 ? + ? = 2?/2n 推论:由Cn轴以及通过该轴和它平行 的镜面组合，则一定存在n个镜 面，相邻面间的交角为2?/2n。 （3）偶次旋转轴和与它垂直的镜面组合 一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在交点 上出现对称中心。 所以： 同理可证： 推论: 一个偶次旋转轴与对称中心组合，必定有一个垂直于这个轴的镜面。 对称中心与一个镜面组合，必定有一个垂直于该面的二次轴。 * * 第4章　分子的对称性 分子的对称性 1. 对称操作和对称元素 2. 对称操作群及对称元素的组合 3. 分子的点群 4.分子的偶极矩和分子的结构 5.分子的手性和旋光性 它能简明地表达分子的构型。 可简化分子构型的测定工作。 帮助正确地了解分子的性质。 指导化学合成工作。 掌握分子对称性的意义： 本章提要： 对称操作和对称元素。 对称操作群。 分子的点群。 分子的对称性与性质之间的关系。 4.1　对称操作和对称元素 对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。例如：旋转、反映、反演。 操作：是指将图形中每一点按一定规则从一位置移动到另一位置。 不对称操作：改变了图形中任意两点之间的距离的操作。 对称：是指一个物体包含若干等同部分，这些部分相对（对等、对应）而又相称（适合、相当）。这些部分能经过不改变其内部任何两点间距离的对称操作所复原。 复原: 对称物体经过某一操作后，物体中每一点都被放在周围环境与原先相似的相当点上，无法区别是操作前的还是操作后的物体。 宏观对称操作和宏观对称元素： 一个有限图形所可能具有的对称操作和对称元素 对称操作所依据的几何元素称为对称元素。 例如：旋转轴、镜面、反演中心 对于分子等有限物体，在进行操作时，物体中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。 对称元素: 旋转轴 对称操作: 旋转 4.1.1 旋转操作和旋转轴 旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转依据的对称元素为旋转轴。 n次旋转轴用记号Cn表示。使物体复原的最小旋转角 （0度除外）称为基转角（α）Cn轴的基转角α=360o/n， 旋转角度按逆时针方向计算。 ，当旋转角度等于基 和Cn轴相应的基本旋转操作为 转角的2倍、3倍等整数倍时，分子也能复原。即： ， … 恒等操作(主操作)E: 不改变图形中任意一点位置的操作 , 对于分子等有限物体, 的轴次n不受限制, n可为任意整数. 分子中常见的旋转轴有: , , , , , 等 C3 C4 H2O, H2O2中有C2轴 Fe(C5H5)2,IF7中有C5轴 C6H6中有C6轴 C6 轴和Z轴重合,并通过原点, 在对称操作 的作用下: 原子1 原子2 各种对称操作相当于不同的坐标变换，而坐标变换为一种线性变换，所以可用变换矩阵表示对称操作。 操作的表示矩阵为: H2O2中的C2轴 , , 轴有三种操作 ,它们的关系如图: 当原子由位置1 转到位置2 (x’,y’