经典控制理论——采样控制系统精品教案.docVIP

第八章 以上各章所讲的基本方法只适合于分析与综合连续系统。本章将主要讲述分析与综合线性离散系统的基本方法。 线性离散系统的运动，可以用差分方程描述。其中，变换是更好的工具。利用变换分析与综合采样系统的重要优点之一，在于它使整个离散系统分析与综合方法与连续系统的Laplace）变换分析与综合方法很相象。某些概念和方法，例如传递函数，稳定准则等，都可以推广应用于线性离散系统。1 引 言 第二次世界大战以后，全世界科学技术领域中发展最快的技术有：集成电路技术、自动化技术、核能技术、航天技术等。而这些技术是相互依赖，相互促进的。计算机参与的自动控制系统被称为计算机控制系统，由于计算机所使用的量都是数字量，所以计算机控制系统又称为数字控制系统或离散系统，后面还要对离散系统给出更严格的定义。 在工业应用方面，主要是工业生产的过程控制。最早出现直到目前仍被广泛利用的计算机控制系统，是直接数字控制系统，即DDCDirect Digital Control）系统。图8-1所示是计算机控制的温度控制系统。 图8-1 计算机控制的温度控制系统 图8-2 计算机DDC控制系统方框图由图8-1可知，计算机控制系统首先是把反映过程状态的参数本例是温度，经过采样与给定量比较后，经过转换转换为相应的数字量，计算机根据一定的控制算法进行计算，将控制作用经转换转换为相应的模拟量根据需要，通过执行机构去控制生产过程，以达到预期目的。同时，也可根据需要将必要的信息如温度在终端的屏幕上显示或用打印机打印出来一般情况下，DDC系统可用图8-2表示。含有离散环节的系统称为离散系统，离散环节一般指采样器。满足叠加原理的离散系统称为线性离散系统，线性离散系统可以用线性差分方程来描述。2 采 样 数字计算机只能接受和处理时间离散的数码，这些数码可以代表某一物理量的数据大小，也可以代表字符的约定代码，这些数码称为数字信号。 大量的物理过程或物理量的数学描述都是模拟信号。因此，数字计算机要获取原始信息，应对模拟信号进行采样。 计算机控制生产过程，一般要经过数据采集、计算机处理、控制输出这三个环节。 数据采集对生产过程的工艺参数模拟量、开关量、脉冲量等进行采样，通过数据采集通道传感器、标度变换器、采样设备、数据放大器、模数转换器、数字量输入设备等，把它们转换成计算机能够接受的数字量二进制代码，输入到计算机中。 计算机处理根据数据采集通道发送来的生产过程工艺参数和管理人员通过人机对话设备送来的控制信息，按照人们预先在计算机中建立的数学模型，自动地分析和计算，并做出判断，通过控制输出通道发出控制命令，控制生产过程，或者通过各种显示、打印或通讯设备，与管理人员进行联系。 控制输出经计算机分析和计算的结果数字量，通过控制输出通道数模转换器、信号电平转换器、电流电压转换器、脉冲量和开关量输出缓冲器、光电隔离器等，转换成模拟量、开关量和脉冲等，传输到仪表和执行机构去调节被控制对象。 从“信息观点”来看计算机控制系统可以抽象为信息变换与信息处理。如图8-3所示，信息的变换主要是模拟信号与数字信号之间的变换，信息处理的关键是如何建立正确反映生产过程规律的数学模型。 图8-3 计算机信息流通示意图 1模拟信号的采样 生产过程的有关工艺参数，即物理量，经过标度变换器将各种信号变成统一的电信号，这种电信号按其数学描述是一种时间上连续和幅值上连续的信号，称为模拟信号。 由于数字计算机只能接受和处理时间上离散而且幅值上也离散的信号，即数字信号，因此，计算机要获取原始信号信息，应对模拟信号进行采样和量化，如图8-4所示。 所谓采样就是利用采样设备，按一定时间间隔（采样周期）将模拟信号转换成离散模拟信号（时间上离散而幅值上连续的信号）的过程。 如图8-4和8-5所示，其中是模拟信号，是采样信号（离散模拟信号），是采样周期，为采样时间，为幅值不变（假定为1）宽度为的采样脉冲，采样信号可以表示为 （8-1） 其中 通常，采样时间远小于采样周期，可以认为采样过程是理想的，这时模拟信号经过理想采样后的采样信号表示为 8-2） 其中为单位脉冲，即 2量化 对模拟信号采样所得到的采样信号的幅值仍是连续的。为了得到用二进制表示的计算机的数字信号，必须将采样信号的连续幅值转换成离散幅值，即转换成数字信号。这样一来，数字信号幅值就是采样信号连续值的近似，这种近似过程称为量化。量化误差与二进制字长有关。显然，二进制字长愈长，由量化引起的误差愈小。然而，字长总有一个限度且直接影响到的选择，因而必须允许有一定的误差。 设和为信号的最大值和最小值，为量化单位即允许的误差尺度，则所选定的二进制字长，即的位数应有