经济数学　定积分PPT.pptVIP

定积分 习题课 * * * 典型例题 例1. 计算 ????????????????? 解: 设x=asint,则dx=acostdt,且 当x=0时，t=0；当x=a时，t=π/2. 例2. 计算 ??????? 解: 设 ????????????????????? ,且当x=0时，t=0；当x=1时，t=1. 由前面的换元公式得： 再用分部积分公式计算上式的右端的积分。 设u=t,dv=etdt,则du=dt,v=et. 于是： 例3 求 解: 这是一个 型未定式。 可看成以u = cos x 为中间变量的复合函数。 例4 计算下列积分 . 解：1? 原式= 2? 此题用第二换元法(换元换限不换回)。 令 ，则1+ln x = t 2 , . 故 原式= ) t x = + ln 1 1. 2. * *