类比推理说课 2006年广东高三青年教师说课比赛课件.pptVIP

华南师大附中数学科 张 琪 教学设计理念 教材分析 学情分析 学生已经接触过这些方法， 但尚未形成系统的理论框架。 教学目标 故事导入，引发兴趣——鲁班造锯 鲁班的类比： 鲁班给铁皮加上齿制成了锯，便于切割。 对我们的启发： 最早的餐刀和水果刀相似，怎样对餐刀进行改造？ 设计意图 新课教学——类比的定义与形式 类比推理的一般形式是这样的： A对象具有属性a1，a2，…，an，b， B对象具有属性a1’ ,a2’ ，…，an’ ， 因此，B对象可能也具有属性b’ 。 用公式可以表示为(见右图) 例2：圆与球的类比 教师提问：你认为平面几何中的什么图形可以作为球的类比？ 学生回答：圆。 设计意图 提供类比的示范；使学生对平面和空间之间进行类比的思路有深入的理解。 例3：在△ABC中，有余弦定理 成立。 2、把上题中的直三棱柱换成斜三棱柱ABC-A’ B’ C’ ，然后给出一个相应的结论。 总结 让学生自由发言： 类比思想在生活和科研中应用的例子 类比的作用和意义 最后由教师总结。 作业：用类比的方法猜想出椭球的性质，完成如下的表格。(用椭圆进行类比) 板书设计 例1 例2 例3 …… …… …… (可以由教师完成，也可以由学生板演) 教学评价 学习过程评价 学习能力评价 创新能力评价 整体设计说明 在教学中始终贯彻“生活决定教育”这一理念。 例题与作业题都是自己设计的；由易到难排列；重视思想方法的渗透。 按照“提出问题──进行类比──形成假说──分析论证──得出结论”的过程进行教学，将传授知识和培养能力融为一体。 * * * * * * 生活决定教育。教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。 ——陶行知 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 ——普通高中数学课程标准（实验） 说课思路 一、教材分析 三、板书设计 四、教学评价 二、教学流程 结构 教材 人教A版选修2－2 第二章“推理与证明”的第一节“合情推理”。 合情推理 归纳推理 类比推理 情感、态度和价值观目标 过程与方法目标 知识与技能目标 了解类比推理的含义，能够利用类比推理进行简单的推理。 通过对生活中的实例和已学过的数学实例的回顾，培养学生想象和创新的能力。 强调类比推理与实际生活的联系，体会推理的意义和重要性，并培养学生的严谨作风和探索精神。 数学问题中的 类比推理方法。 类比推理的含义 和形式。 教学目标 教学重点 教学难点 说课思路 一、教材分析 三、板书设计 四、教学评价 二、教学流程 锯齿形叶片 锯 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 加上齿 鲁班造锯 目的：让学生在不知不觉之中得到一个真切的体验 餐刀改造 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 推理过程 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理。 导出定义 我们已知给铁皮加上齿之后，能更方便地切割木材；因此我们推断给餐刀加上齿之后能够更方便地切割食物。 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 设置这个例题的目的 (1) 进行简单的类比 (2) 说明类比得到的结论不一定正确。 有无数对称轴 有对称轴 椭圆 正确 有对称轴 不正确 有无数对称轴 判断 圆 例1：圆与椭圆的类比 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 球的性质 圆的性质 (1)圆是平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹。 (2)圆周是一条封闭的曲线。 …… …… 圆与球的类比：方式一 球的性质 圆的性质 (1)圆是平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹。 (2)球面是一个封闭的曲面。 (3)过球心的平面把球分成两个半球。 (5)到圆心距离相等的两条弦的长度相等。 圆与球的类比：方式二 圆周是一条封闭的曲线 空间中 平面中 曲面 曲线 面的面积 线的长度 平面 直线 类比思路 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 答：例如 提示：在余弦定理的等式两边同时乘以棱长的平方即可。 1、能否类比这个结论，写出直三棱柱ABC-A’ B’ C’ 的三个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式？ BC2=AC2+AB2-2AC·AB·cosA 作业设计 例题讲解 新课教学 故事导入 这个问题改编自